Regulārā prizma ir tā, kuras pamats ir regulāri daudzstūri, un, savukārt, figūras sānu sejas ir taisnstūri.
Regulāras prizmas pamatā ir regulārs daudzstūris. Tas ir, kura sāni un iekšējie leņķi ir vienādi.
Parastās prizmas tiks nosauktas, pamatojoties uz to pamatu sānu skaitu. Piemēram, ja tas ir kvadrāts, tā būs četrstūra prizma, savukārt, ja tā ir sešstūris, tā būs sešstūra prizma.
Mums jāatceras, ka prizma ir daudzstūris, kuram ir divas paralēlas un identiskas sejas, kas ir tā pamats. Arī tās sānu sejas ir paralelogramas.
Vēl viena precizējama definīcija ir tāda, ka daudzskaldnis ir trīsdimensiju figūra, ko veido ierobežota seju virkne, kas ir daudzstūri.
Turklāt ir vērts precizēt, ka regulāra prizma nav regulārs daudzstūris, kas pareizi runā, jo ne visas tās sejas ir identiskas viena otrai. Tomēr to var uzskatīt par daļēji regulāru daudzskaldni.
Regulāras prizmas elementi
Regulāras prizmas elementi ir šādi:
- Bāzes: Tie ir divi regulāri daudzstūri.
- Sānu sejas: Tie ir taisnstūri. Sānu seju skaits ir vienāds ar pamatnes malu skaitu. Tas ir, ja pamats ir, piemēram, piecstūri, mums būs piecas sānu sejas.
- Malas: Tie ir elementi, kas savieno divas prizmas sejas.
- Virsotne: Tie ir punkti, kur sakrīt trīs prizmas sejas.
- Augstums: Tas ir attālums starp abām pamatnēm. Regulāras prizmas gadījumā tas sakrīt ar sānu sejas malu.
Ņemiet vērā, ka kopējais prizmas seju skaits ir vienāds ar pamatnes malu skaitu plus divi.
Regulāras prizmas laukums un apjoms
Lai labāk izprastu parastās prizmas īpašības, mēs varam atrast šādus mērījumus:
- Platība: Mums jāatrod abu pamatu laukums (Ab) un pievienojiet tos ar sānu laukumu (AL), kas būs vienāda ar visu sānu virsmu laukumu summu. Tādējādi mums ir šāda formula, kur n ir sānu seju skaits:
Lai atrastu sānu laukumu, mēs atceramies, ka katra sānu seja ir taisnstūris, un taisnstūra laukumu aprēķina, reizinot divu blakus esošo malu garumu. Tāpat regulāras prizmas sānu pusē viena no tās malām sakrīt ar pamatnes malu (L), bet otra - ar figūras augstumu (h). Tad mēs reizinām ar sānu seju skaitu (n).
- Apjoms: Lai atrastu regulāras prizmas apjomu, pamatnes laukumu reizinām ar augstumu (h), kas šajā gadījumā sakrīt ar sānu sejas augstumu).
Regulāra prizma piemērs
Pieņemsim, ka mums ir regulāra prizma, kuras pamatnes ir astoņstūri, kuru viena mala ir 4 metri. Ja prizmas augstums ir 9 metri, kāds ir figūras laukums un tilpums?
Pirmkārt, mēs atrodam pamatnes laukumu, atceroties regulārā astoņstūra laukuma aprēķināšanas formulu, kuru mēs izskaidrojām astoņstūra rakstā.
Uzmanību → Mēs esam apsvēruši visus ciparus aiz komata, kas formulā ir samazināti līdz četriem. Lai iegūtu visus ciparus aiz komata, veiciet aprēķinu, pamatojoties uz to, kas tika paskaidrots astoņstūra rakstā:
Tad mēs atrodam sānu laukumu:
Visbeidzot, mēs pievienojam visu daudzstūru seju laukumu:
Tad mēs varam arī aprēķināt tilpumu:
