Fraktāļu veidi ir formas, kurās var klasificēt tās sarežģītās ģeometriskās figūras, kas atbilst sevis līdzības kritērijiem, tas ir, katra tā daļa atgādina veselumu.
Vēl viens veids, kā saprast fraktāļus, ir objekti, kuriem ir ne tikai laukums un tilpums, bet arī raupjums. Tas nozīmē, ka uz tās virsmas ir nelīdzenumi, ar lielāku precizitāti pietuvojoties dabas elementiem.
Fraktāļi tiek pētīti pēc fraktāļu ģeometrijas un neatbilst plaknes ģeometrijas vai telpas ģeometrijas kritērijiem.
Fraktāļus var iedalīt kategorijās, pamatojoties uz dažādiem kritērijiem, bet galvenokārt pēc to sastāva, kā mēs redzēsim tālāk.
Lineārie fraktāļi
Lineārie fraktāļi sastāv no lineāriem elementiem, piemēram, līnijām vai trijstūriem. Tādā veidā tos var uzzīmēt ar vienkāršiem ceļiem. Piemērs ir Kantora kopa, kas sākas ar līniju, kas ir sadalīta trīs, izslēdzot segmentu vidū. Šis process tiek atkārtots bezgalīgi. Tas ir vecākais fraktāls, par kuru ir dokumentācija.
Integrēto funkciju fraktāļi
Iterēto funkciju fraktāļis Tie tiek veidoti, izmantojot iteratīvu funkciju sistēmu, kas ir matemātisks formulējums, lai attēlotu skaitli, kas atkārtojas sevī, novērojot sevis līdzību.
Piemērs ir Sierpinski piramīda. Šī skaitļa ideja ir trijstūris, kas sastāv no vairākiem trijstūriem. Katrā trijstūrī ir vēl viens, kas sastāv no segmentiem, kas savieno katras puses viduspunktus.
Kompleksi fraktāļi
Sarežģītus fraktālus ģenerē algoritms. Tādējādi vērtību sērija tiek aprēķināta, atkārtojot formulu, līdz tiek izpildīts nosacījums. Lai uzzīmētu šāda veida fraktālus, nepieciešamas miljoniem operāciju, tāpēc ir nepieciešams dators. Piemērs ir Mandelbrot komplekts:
Haotiskas orbītas
Haotiskās orbītas balstās uz pētījumu, kuru 1963. gadā izstrādāja Edvards Lorencs par haotiskām orbītām, un tas apšauba planētu rotāciju ap sauli eliptiskajās orbītās, bet drīzāk ar tādu haotisku orbītu palīdzību kā tās, kuras redzam zemāk redzamajā grafikā, kas ir piesaistītājs Lorenc.
Plazmas
Plazma ir figūra, ko veido krāsu dispersija un kas neseko noteiktam paraugam, bet gan nejaušam procesam, padarot to unikālu un neatkārtojamu.
Šūnu automatāti
Šūnu automāti atbilst diskrētām dinamiskām sistēmām. Tas ir, telpa un laiks ņem diskrētas vērtības. Citiem vārdiem sakot, to mēra noteiktās sadaļās, piemēram, kad mēs aprēķinām mainīgā vērtību katram mēnesim vai gadam. Tā bija sistēma, kuru ap 1950. gadu izstrādāja Džons fon Neimans. Ideja ir iekrāsot katru laukumu, pamatojoties uz blakus esošo krāsu.
