Kvadrātveida matrica ir ļoti vienkārša matricas tipoloģija, kurai raksturīga vienāda secība gan rindās, gan kolonnās.
Citiem vārdiem sakot, kvadrātveida matricai ir vienāds rindu skaits (n) un vienāds kolonnu skaits (m).
Kvadrātveida matricas attēlojums
Mēs varam izveidot bezgalīgas kvadrātveida matricu kombinācijas, ja vien ievērojam ierobežojumu, ka kolonnu un rindu skaitam jābūt vienādam.
Kārtas n matrica
Tā kā kvadrātveida matricā rindu skaits (n) ir vienāds ar kolonnu skaitu (m), mēs matemātiski sakām, ka n = m.
Tad, sākot no šīs vienlīdzības, pietiek norādīt tikai matricas rindu skaitu (n).
Kāpēc? Nu, jo, zinot rindu skaitu (n), mēs zinām arī kolonnu skaitu (m), jo n = m.
Kārtība norāda matricas rindu (n) un kolonnu (m) skaitu. Kvadrātveida matricas gadījumā, tikai norādot rindu secību (n), mēs jau zināsim kolonnu secību (m). Tātad, kad mums saka, ka kvadrātveida matrica ir n kārtas, tas nozīmē, ka šai matricai ir n rindas un n kolonnas, ņemot vērā, ka n = m un m = n.
Diferencējiet kvadrātveida matricu no citām kvadrātveida matricām
Kā mēs varam atcerēties, ka kvadrātveida matricai ir vienāds rindu un kolonnu skaits?
Iedomāsimies kvadrātu. Tas ir, kvadrāti ir slaveni ar vienāda garuma malām. Tātad kvadrātveida matricai būs arī šī īpašība: rindu un kolonnu skaits sakritīs.
Bez analītiskā redzējuma, no ģeometriskā redzējuma, kvadrātveida matrica izskatīsies arī kā kvadrāts:
Matrica A: kvadrātveida forma => Kvadrātveida matrica.
Matrica B: taisnstūra forma => Matrica, kas nav kvadrāta forma.
C matrica: taisnstūra forma => Matrica, kas nav kvadrāta forma.
Pieteikumi
Kvadrātveida matrica ir pamats daudziem citiem matricu veidiem, piemēram, identitātes matrica, trīsstūrveida matrica, apgrieztā matrica un simetriskā matrica. Turklāt tas ir arī pamats sarežģītām operācijām, piemēram, Cholesky sadalīšanai vai LU sadalīšanai, kuras abas tiek plaši izmantotas finansēs.
Matricu izmantošana ekonometrijā ievērojami atvieglo aprēķinus, kad lineārās regresijas ir vairākas lineāras regresijas. Šajos gadījumos visus mainīgos un koeficientus var izteikt matricas formā un palīdzēt izprast pētījumu.
Teorētiskais piemērs
2. kārtas kvadrātveida matrica: 2 rindas un 2 kolonnas.
3. kārtas kvadrātveida matrica: 3 rindas un 3 kolonnas.
Kārtas n matrica: n rindas un n kolonnas (n = m):
