Neobjektīvs novērtētājs ir tāds, kura matemātiskās cerības sakrīt ar tā parametra vērtību, kuru vēlaties novērtēt. Ja tie nesakrīt, tiek lēsts, ka aprēķinātājam ir neobjektivitāte.
Neobjektīvā novērtētāja meklēšana ir tāda, ka parametrs, kuru mēs vēlamies novērtēt, ir labi novērtēts. Citiem vārdiem sakot, ja mēs vēlamies novērtēt vidējos mērķus uz noteiktu futbola spēlētāju vidējo spēli, mums jāizmanto formula, kas mums dod vērtību, kas ir pēc iespējas tuvāka reālajai vērtībai.
Gadījumā, ja aprēķinātāja cerības nesakrīt ar parametra patieso vērtību, tiek teikts, ka aprēķinātājam ir novirze. Novirzi mēra kā starpību starp novērtētāja paredzamo vērtību un patieso vērtību. Matemātiski to var atzīmēt šādi:
No iepriekš minētās formulas ir skaidra pirmā un pēdējā daļa. Tas ir, novērtētāja gaidas ir vienādas ar parametra patieso vērtību. Ja šī vienlīdzība saglabājas, tad aprēķinātājs ir objektīvs. Matemātiski abstraktāka vidusdaļa ir paskaidrota nākamajā rindkopā.
Visu tāmju vidējais rādītājs, ko aprēķinātājs var veikt katrai atšķirīgai izlasei, ir vienāds ar parametru. Piemēram, ja mums ir 30 dažādi paraugi, normāli ir tas, ka katrā paraugā novērtētājs (pat ja tikai nedaudz) piedāvā dažādas vērtības. Ja mēs ņemam aprēķinātāja 30 vērtību vidējo vērtību 30 dažādos paraugos, tad aprēķinātājam jāatgriež vērtība, kas vienāda ar parametra patieso vērtību.
Punktu tāmeNovērtētāja neobjektivitāte
Ne vienmēr var atrast objektīvu novērtētāju, lai aprēķinātu noteiktu parametru. Tāpēc mūsu aprēķinātājs var būt neobjektīvs. Tas, ka aprēķinātājam ir neobjektivitāte, nenozīmē, ka tas nav derīgs. Tas vienkārši nozīmē, ka tas neatbilst tik labi, kā statistiski mēs vēlētos.
Tas nozīmē, ka, pat ja tas neiederas tik labi, kā mēs vēlētos, dažreiz mums neatliek nekas cits, kā izmantot tendenciozu aprēķinu. Tāpēc ir vitāli svarīgi, lai mēs zinātu šī aizsprieduma lielumu. Ja mēs par to zinām, mēs varam izmantot šo informāciju izmeklēšanas secinājumos. Matemātiski novirze tiek definēta šādi:
Iepriekš minētajā formulā novirze ir vērtība, kas nav nulle. Ja tā būtu nulle, tad aprēķinātājs būtu objektīvs.
Neobjektīvā novērtētāja piemērs
Neobjektīvā novērtētāja piemērs ir atrodams vidējā aprēķinātājā. Šis novērtētājs statistikā ir pazīstams kā vidējais paraugs. Ja izmantojam sākumā aprakstīto matemātisko formulu, mēs secinām, ka izlases vidējais lielums ir objektīvs novērtētājs. Pirms darbības uzsākšanas mums jāņem vērā šāda informācija:
Mēs apzīmējam X ar joslu virs vidējā parauga.
Vidējā parauga formula ir n vērtību summa, ko esam dalījuši ar vērtību skaitu. Ja mums ir 20 dati, n būs vienāds ar 20. Mums būs jāpievieno 20 datu vērtības un jāsadala ar 20.
Iepriekšminētais apzīmējums nozīmē gaidāmo vai sagaidāmo vidējā parauga vērtību. Sarunvalodā mēs varētu teikt, ka to aprēķina kā vidējo izlases vērtību. Paturot to prātā, izmantojot pareizas matemātikas metodes, mēs varam secināt:
Novērtētāja cerības sakrīt ar “mu”, kas ir parametra patiesā vērtība. Tas ir, patiesais vidējais. Viss ir pateikts, daži pamatjēdzieni par matemātiku ir nepieciešami, lai izprastu iepriekšējo attīstību.
Līdzīgi mēs varētu mēģināt darīt to pašu ar izlases dispersijas novērtētāju. Turpmāk S kvadrātā ir dispersijas paraugs, un grieķu burts sigma (kas izskatās kā burts o ar nūju pa labi) ir reālā dispersija.
Atšķirība no iepriekš minētās formulas ir pirmās formulas otrā daļa. Proti:
Mēs secinām, ka izlases dispersija kā populācijas dispersijas novērtētājs ir neobjektīva. Tās novirze ir vienāda ar iepriekš norādīto vērtību. Tādējādi tas ir atkarīgs no populācijas dispersijas un izlases lieluma (n). Ņemiet vērā, ka, ja n (izlases lielums) kļūst ļoti liels, novirze mēdz būt nulle.
Ja, ja izlase mēdz būt ļoti liela, novērtētājs tuvojas parametra patiesajai vērtībai, tad mēs runājam par asimptotiski objektīvu novērtētāju.