Konsekvents novērtētājs - kas tas ir, definīcija un jēdziens

Konsekvents novērtētājs ir tāds, kura mērījumu kļūda vai novirze tuvojas nullei, kad izlases lielums tuvojas bezgalībai.

No objektīvā novērtētāja definīcijas mēs varam izdarīt secinājumu, ka dažkārt mums ir aplēses kļūdas. Tagad ir gadījumi, kad, kad izlase kļūst lielāka, kļūda samazinās.

Dažreiz izmantotā novērtētāja īpašību dēļ, palielinoties izlases lielumam, palielinās arī kļūda. Šo aprēķinātāju nebūtu vēlams izmantot. Tagad, a priori, mēs nezinām, kur ir tendence uz aizspriedumiem. Ja tas mēdz būt nulle, tam ir noteikta vērtība vai līdz bezgalībai, kad izlases lielums kļūst lielāks.

Tas nozīmē, ka ir jādefinē konsekvences jēdziens. Viņiem mums jāsaka, ka pastāv divu veidu konsekvence. Pirmkārt, pastāv vienkārša konsekvence. No otras puses, konsistence ir atrodama vidējā kvadrātā.

Kaut kā sakot, tie ir divi matemātiski rīki, kas ļauj mums aprēķināt, uz kuru skaitli vai skaitļiem mūsu aprēķinātājs saplūst.

Vienkārša konsistence

Novērtētājs izpilda vienkāršas konsekvences īpašību, ja ir izpildīts šāds vienādojums:

No kreisās uz labo vienādojumu lasa šādi: Ierobežojums, kad izlases lielumam ir tendence uz bezgalību, varbūtībai, ka absolūtā starpība starp novērtētāja vērtību un parametra vērtību ir lielāka par kļūdu, ir vienāda ar nulli .

Tiek saprasts, ka kļūdas vērtībai, ko atzīmēja epsilon, jābūt lielākai par nulli.

Intuitīvi formula norāda, ka tad, kad izlases lielums kļūst ļoti liels, kļūdas, kas lielāka par nulli, varbūtība ir nulle. Savukārt varbūtība, ka kļūdas nav, ja izlases lielums ir ļoti liels, varbūtības izteiksmē ir praktiski 100%.

Novērtētājs, kas sastāv no kvadrātiskā vidējā

Vēl viens rīks, ko var izmantot, lai pārbaudītu, vai aprēķinātājs ir konsekvents, ir kvadrāta vidējā kļūda. Šis matemātiskais rīks ir pat jaudīgāks par iepriekšējo. Iemesls ir tāds, ka šī nosacījuma prasība ir lielāka.

Iepriekšējā sadaļā prasība bija tāda, ka, varbūtīgi runājot, kļūdas iespējamība ir nulle vai ļoti tuvu nullei.

Tagad to, ko mēs pieprasām, nosaka šāda matemātiskā vienlīdzība:

Tas ir, ja izlases lielums ir liels, kļūdu kvadrātā matemātiskā cerība ir nulle. Vienīgā iespēja, lai šī vērtība būtu nulle, ir tāda, ka kļūda vienmēr ir nulle. Kāpēc? Tā kā novērtēšanas kļūda tiek paaugstināta līdz divām (Estimator - parametra patiesā vērtība), rezultāts vienmēr būs pozitīvs. Ja vien, tas ir, kļūda nav nulle. Nulle, kas paaugstināta līdz divām, ir nulle.

Protams, ja robeža atgriež 0.0001, mēs varam pieņemt, ka tā ir vienāda ar nulli. Gandrīz nav iespējams, ka vidējā kvadrāta kļūdu karte iet uz nulli.

Statistiski runājot, mēs teiksim, ka novērtētājs kvadrātiskajā vidējā lielumā ir konsekvents, ja aprēķinātāja kļūdas kvadrātā prognoze, ņemot vērā dažādas izlases, ir nulle vai ļoti tuvu tai.