Sakrīt līnijas ir tās, kurām ir visi kopīgie punkti, tas ir, tām ir vienāds slīpums un Dekarta plaknē iet caur tām pašām koordinātēm.
Sakritošās līnijas no grafiskā viedokļa tiek vilktas viena virs otras, abas ir identiskas.
Tāpat jāpiemin, ka starp sakritošām līnijām neveidojas leņķi, kā tas ir gadījumā ar perpendikulārām līnijām, kas veido četrus 90 ° leņķus, un slīpām līnijām, kas veido divus asus leņķus (mazāk nekā 90 °) un divus leņķus. 90º).
Vēl viens svarīgs moments ir tas, ka paralēlās līnijas, tāpat kā sakritošās, atbilst vienādam slīpumam (slīpumam), taču tām nav kopīga punkta.
Mums arī jānorāda, ka līnija ir viendimensionāls ģeometriskais elements, kas sastāv no bezgalīgas punktu sērijas, kas iet vienā virzienā, tas ir, tajā nav līkņu.
Kā uzzināt, vai divas līnijas sakrīt?
Lai izskaidrotu, kā noteikt divu vai vairāku līniju sakritību, mums vispirms jāatceras, ka, izmantojot analītisko ģeometriju, līniju var izteikt kā pirmās kārtas vienādojumu, piemēram:
y = mx + b
Tādējādi vienādojumā y ir koordinātas uz koordinātu ass (vertikāli), x ir koordinātas uz abscisu ass (horizontāli), m ir slīpums (slīpums), kas veido līniju attiecībā uz abscisu asi, un b ir punkts, kur līnija krustojas ar ordinātu asi.
Iepriekš minēts tiešs līnijas vienādojums. Ja divām vai vairākām līnijām ir vienāds izteikts vienādojums, tās sakrīt.
Tomēr mēs varam arī veikt plašāku analīzi, izmantojot divu līniju netiešos vienādojumus, kuriem būtu šāda forma:
0 = Ay + Bx + C
Kā redzam, tas ir vienādojums, kas līdzīgs tam, kas atrodas iepriekšējās rindās, bet blakus vienādībai mēs atstājam 0.
Tātad A ir koeficients, kas tiks reizināts ar koordinātu uz vertikālās ass, B ir koeficients, kas reizināts ar horizontālās ass koordinātu, un C reizināts ar 1.
Ņemot visu šo informāciju, divas (vai vairāk) rindas sakrīt, kad to koeficienti ir proporcionāli, tas ir, aprobežojoties tikai ar divu līniju gadījumu, kas mums būtu:
A / A ’= B / B’ = C / C ’
Iepriekšminētajā vienādojumā A, B un C ir līnijas koeficienti, savukārt A ', B' un C 'ir to sakritības līnijas koeficienti.
Sakritošo līniju piemērs
Pieņemsim, ka mums ir divas rindas ar šādiem netiešiem vienādojumiem:
1. rinda: 0 = 9g-3x + 8
2. rindiņa: 0 = 27y-9x + 24
Tātad mēs dalām koeficientus:
9/27=1/3
3/9=1/3
8/24=1/3
Tāpēc 1. un 2. līnija sakrīt.
Zemāk redzamajā attēlā mēs redzam divas citas līnijas, kas sakrīt ar to attiecīgajiem vienādojumiem:
