Pretējā kāja ir viena no divām taisnās trīsstūra īsākajām malām. To definē kā tādu, kas atrodas atskaites leņķa pretējā pusē (izņemot taisno leņķi).
Vēl viens veids, kā to izskaidrot, ir tāds, ka leņķa opposite pretējā kāja ir tā leņķa in priekšā.
Ir vērts atcerēties, ka taisnleņķa trijstūris ir daudzstūris ar trim malām, kuram ir taisns iekšējais leņķis (90 ° mēroga), bet pārējie divi ir asie leņķi (mazāk nekā 90 °). Tas, ņemot vērā, ka jebkura trijstūra iekšējo leņķu summa vienmēr ir vienāda ar 180 °.
Katram taisnstūra trijstūrim ir divas kājas un hipotenūza, pēdējā ir tā puse, kas atrodas taisnā leņķa priekšā un ir garākā.
Lai parādītu piemēru, aplūkosim apakšējo diagrammu, kur hipotenūza ir maiņstrāva. Pretējā leņķa β kāja ir pirms mūsu ēras. Tāpat otru kāju, kas ir sānu AB, sauks par blakus esošo kāju, jo tā ir blakus atskaites leņķim.
Jāatzīmē, ka, ja par atskaiti ņemam leņķi γ, situācija tiek mainīta un pretējā kāja ir AB, savukārt blakus esošā kāja ir BC.
Pretējās kājas formula
Lai matemātiski izteiktu pretējo kāju, mums jāatceras, ka taisnleņķa trijstūrim ir jāizpilda Pitagora teorēma, tāpēc hipotenūza kvadrātā ir vienāda ar katras kājas summu kvadrātā. Būdami h hipotenūza un c1 un c2 kājas, mums ir:
Ir vērts precizēt, ka c1 un c2 ir divas figūras kājas, katra no tām ir attiecīgā pretējā kāja atkarībā no norādītā leņķa.
Pretējās kājas pielietošana
Pretējās kājas koncepcija kalpo šādu trigonometrisko funkciju piemērošanai:
Pretējās kājas piemērs
Pieņemsim, ka mums ir taisnstūris, kura hipotenūza ir 16 metri, un mēs zinām, ka viena no tā iekšējiem leņķiem kosekants ir 2. Kāds ir daudzstūra perimetrs?
Vispirms atcerēsimies kosekanta formulu:
Tad mēs pielietojam Pitagora teorēmu, lai mēs varētu atrast x, kas būtu kāja, kas atrodas blakus leņķim atsauce ∝.
Ņemot visus datus, trijstūra perimetrs būtu: 16 + 8 + 13,8564 = 37,8564 m