Neša līdzsvars ir situācija, kad indivīdiem vai spēlētājiem nav stimula mainīt savu stratēģiju, ņemot vērā pretinieku lēmumus.
Neša līdzsvarā katra konflikta vai spēles dalībnieka izvēlētā stratēģija ir optimāla, ņemot vērā pārējo izvēlēto stratēģiju. Citiem vārdiem sakot, neviens neko neiegūs, ja izlems mainīt savu stratēģiju, pieņemot, ka citi indivīdi nemaina savu.
Jāatzīmē, ka Neša līdzsvara apstākļos vislielāko pieaugumu ne vienmēr iegūst visi indivīdi vai spēlētāji kopā. Ir taisnība, ka katrs no tiem optimāli reaģē uz pārējo stratēģiju. Daudzos gadījumos indivīdi vēlētos, lai būtu iespējams panākt citu līdzsvaru ar lielāku peļņu, bet to neizdodas, jo viņi riskē tikt nodoti.
Jēdziena izcelsme
Neša līdzsvars ir jēdziens, kas pieder spēļu teorijai, ekonomikas nozarei, kas pēta matemātiskos konfliktu modeļus un sadarbību starp it kā racionāliem indivīdiem.
Koncepcijas veidotājs ir matemātiķis Džons Nešs, kuram 1951. gadā izdevās parādīt, ka katrā spēlē, kurā dalībnieki var izvēlēties starp ierobežotu skaitu stratēģiju (kas var būt tīras vai jauktas), vienmēr būs vismaz viens Neša līdzsvars.
Ieslodzītā dilemma
Varbūt vispazīstamākais Neša līdzsvara piemērs ir tas, kas notiek spēlē ar nosaukumu "ieslodzītā dilemma". Mēs to paskaidrosim tālāk.
Pieņemsim, ka ir divi ieslodzītie A un B, kuri izdarīja bruņotu laupīšanu. Policija viņus ir aizturējusi, taču nepieciešama vairāk pierādījumu, lai varētu viņus ieslodzīt cietumā. Lai iegūtu vairāk informācijas, viņi tos bloķē divās atsevišķās šūnās, lai viņi nevarētu sazināties savā starpā, un uzliek viņiem šādus nosacījumus:
- Ja jūs atzīsities, bet jūsu partneris to nedara, mēs jūs atbrīvosim, kamēr mēs jūsu partnerim piešķirsim 10 gadus cietumā.
- Ja redzēsim, ka viņi abi atzīstas, mēs katram piešķirsim 5 gadus.
- Ja neviens no mums neatzīstas, mēs katram piespriežam 1 gadu cietumā.
Mēs varam attēlot šo situāciju, izmantojot spēli, kuru mēs attēlojam, izmantojot izmaksu matricu, kur katram ieslodzījuma gadam ir negatīva vērtība.
|
Spēlētājs A / B |
Atzīties |
Neatzīties |
|
Atzīties | -5; -5 |
0; -10 |
|
Neatzīties |
-10; 0 |
-1; -1 |
Šajā spēlē Neša līdzsvars ir Confess-Confess, jo nevienam no spēlētājiem nav stimula mainīt lēmumu, ņemot vērā to, ko darīs viņu partneris. Tomēr abi indivīdi labāk izvēlētos sevi ievietot citā līdzsvarā (neatzīties-neatzīties).
Neskatoties uz iepriekš minēto, mainoties spēles apstākļiem (piemēram, bezgalīgs atkārtojums), ir iespējams sasniegt citus līdzsvara apstākļus.