Matricu pamatveidu noteikšana ir būtiska, lai varētu veidot citus veidus un daudz sarežģītākas metodes.
Bāze ir būtiska. Un, runājot par bāzi, mēs nenorādām nevienu matemātisku jēdzienu. Mēs atsaucamies uz zināšanu bāzi. Matricas ir viens no vissvarīgākajiem un plaši lietotajiem jēdzieniem dažādās zinātnes jomās.
Ekonometrikā, datorprogrammēšanā, lielajos datos un dažādās jomās, kurās runa ir par datu šķērsošanu vai darbu ar lielu datu apjomu.
Kvadrātveida matrica
Kvadrātveida matrica to apmierina (m = n). Citiem vārdiem sakot, tam ir vienāds rindu un kolonnu skaits. Tātad rindu izmērs būs tāds pats kā kolonnu izmērs.
Kvadrātveida matrica ir ļoti svarīga, jo tā ir pamats daudziem matricu veidiem un metodēm.
Piemērs
Matricas dimensija B = 2 x 2.
Transponētā matrica
Transponētā matrica sastāv no sākotnējās matricas pārkārtošanas, mainot rindas pa kolonnām un kolonnas pa rindām.
Parasti transponēto matricu norāda ar virsrakstu T vai apostrofu ('). Lai to labāk izteiktu, mēs izvēlējāmies virsrakstu T.
Sekojot iepriekšējam piemēram, tas būtu: BT.
Piemērs
Kad sākotnējā matrica ir kvadrātveida matrica, tāpat kā mūsu gadījumā, matricas izmērs paliek nemainīgs, jo rindu un kolonnu skaits ir vienāds.
Matricas dimensija BT = 2 x2.
Identitātes matrica
Identitātes matrica ir kvadrātveida matrica, kurā visi tās elementi ir nulles, izņemot tos, kas pieder tās galvenajai diagonālei. Parasti to identificē ar burtu Es.
Identitātes matricu var ātri atšķirt, neveicot nekādus aprēķinus.
Šajā gadījumā mums ir piešķirta dimensija 3 × 3. Tomēr šī dimensija var būt lielāka vai mazāka. Mums ir jāievēro tikai tad, kad matrica joprojām ir kvadrāta formā un atbilst raksturlielumam: visas nulles, izņemot tās galveno diagonāli, kurai jābūt.
Piemērs
Identitātes matrica darbojas tāpat kā skaitlis 1 kopējā algebrā. Esi Es identitātes matrica un B jebkuru matricu, abu produkts neitrāli ietekmē matricu B. Tad matrica B ir tas pats, kas IB.
Trīsstūrveida matrica
Trīsstūrveida matrica ir kvadrātveida matrica, kurā elementi zem galvenās diagonāles ir nulles vai elementi virs galvenās diagonāles ir nulles.
Trīsstūrveida matrica koncentrējas uz trijstūri satur tikai nulles. Atkarībā no tā stāvokļa attiecībā pret galveno diagonāli, trīsstūrveida matricu sauks par augšējo vai apakšējo.
Augšējā trīsstūra matrica:
Apakšējā trīsstūrveida matrica (apakšējā):
Trīsstūrveida matrica piedalās apakšējā augšējā (LU) sadalīšanās metodē, ko izmanto, lai iegūtu Cholesky sadalījumu. Šo metodi kvantitatīvajā finansēšanā plaši izmanto, lai neatkarīgos normālos mainīgos pārveidotu korelētos normālos mainīgos.
Simetriskā matrica
Matrica ir simetriska, ja tā ir kvadrātveida matrica un sakrīt ar tās transponēšanu (C = CT).
Lai vienkāršā veidā atrastu simetriskas matricas, mums vienkārši jāaplūko elementu trijstūri, kas atrodas virs un zem galvenās diagonāles.
Piemērs
