Mijiedarbība starp neatkarīgiem mainīgajiem daudzkārtējā regresijā notiek, ja daļēja ietekme uz neatkarīgā mainīgā atkarīgo mainīgo ir atkarīga no cita regresijas neatkarīgā mainīgā.
Citiem vārdiem sakot, mēs vēlamies kvantitatīvi noteikt atkarību no neatkarīgajiem mainīgajiem, kad viens no tiem daļēji ietekmē modeļa atkarīgo mainīgo.
Sākumpunkts ir daudzkārtēja regresija.
Procedūra un piemērs
Mēs vēlamies izpētīt cenu slēpošanas caurlaides(slēpošanas caurlaidesi) atkarībā no sniega kvalitātes (sniegsi) un slēpotāju līmeni (līmenīi). Mēs izturēsimies pret šiem kvalitatīvajiem mainīgajiem kā fiktīvajiem vai binārajiem mainīgajiem. Proti:
sniegsi = ļoti laba sniega kvalitāte => sniegsi=1.
sniegsi = ļoti slikta sniega kvalitāte => sniegsi=0.
līmenīi = slēpotāju līmenis augsts => līmenisi=1.
līmenīi = slēpotāju līmenis zems => līmenisi=0.
Tad,
1. modelis
H.H1 = ir ļoti labas sniega kvalitātes daļēja ietekme (sniegsi= 1) virs žurnāla (slēpošanas caurlaidesi), saglabājot slēpotāju līmeni nemainīgu (līmenīi).
H.H2 = ir slēpotāju augstā līmeņa daļēja ietekme (līmenīi= 1) virs žurnāla (slēpošanas caurlaidesi), saglabājot nemainīgu sniega kvalitāti (sniegsi).
1. modelim ir svarīgs ierobežojums: viena no modeļa manekena mainīgajiem lielumiem nemainīga nozīmē, ka:
līmenīi= konstante => Mēs neatšķiram augsto līmeni (līmenīi= 1) vai zems (līmenīi=0).
sniegsi= konstante => Mēs neatšķiram ļoti labu kvalitāti (sniegsi= 1) vai ļoti slikti (sniegsi=0).
Pārsniedzot šo ierobežojumu, mēs varam modificēt regresiju tā, lai pastāvētu mijiedarbība (atkarība) starp neatkarīgiem mainīgajiem, kas var diferencēt abas vērtības, kuras pastāvīgais neatkarīgais mainīgais ņem.
Matemātiski var dot, ka daļēja ietekme sniegsi par žurnālu (slēpošanas caurlaidesi) turēšana līmenīi konstante ir atkarīga no tās vērtības līmenīi. Gadījumā, ja līmenīi var gadīties, ka līmenīipar žurnālu (slēpošanas caurlaidesi) turēšana sniegsi konstante ir atkarīga no tās vērtības sniegsi.
Shematiski
Ja ir mijiedarbība starplīmenīi Jāsniegsi, tad, kadlīmenīi ir nemainīgs, mēs varam atšķirt augstu vai zemu līmeni. Tādā veidā cenaslēpošanas caurlaides kad sniega kvalitāte ir ļoti laba (sniegsi= 1) būs atšķirīgs atkarībā no tā, vai slēpotāju līmenis ir augsts vai zems.
Ja ir mijiedarbība starplīmenīi Jāsniegsitātad, kad sniegitas ir nemainīgs, mēs varam atšķirt ļoti labu vai ļoti sliktu sniegu. Tādā veidā cenaslēpošanas caurlaideskad slēpotāju līmenis ir augsts (līmenīi= 1) būs atšķirīgs atkarībā no tā, vai sniegs ir ļoti labs vai ļoti slikts.
Kā mēs šo mijiedarbību pārvēršam regresijā? Iekļaujot mijiedarbības terminu.
Mijiedarbības termins ir:
(sniegsi · līmenīi )
Šo jauno regresiju, kurā iekļauti abi bināri neatkarīgi mainīgie un mijiedarbības termins, sauc par bināro mainīgo mijiedarbības regresijas modeli.