Transcendentie vienādojumi - kas tas ir, definīcija un jēdziens - 2021. gads

Transcendenti vienādojumi ir vienādojumu veids. Šajā gadījumā tie ir tie, kurus nevar samazināt līdz vienādojumam, kura forma f (x) = 0, lai atrisinātu ar algebrisko darbību palīdzību.

Tas ir, transcendentos vienādojumus nevar viegli atrisināt ar saskaitīšanu, atņemšanu, reizināšanu vai dalīšanu. Tomēr nezināmā vērtību dažreiz var atrast, izmantojot analoģijas un loģiku (ar piemēriem mēs to redzēsim vēlāk).

Transcendentu vienādojumu kopīga iezīme ir tā, ka viņiem vienādojuma abās pusēs bieži ir pamati un eksponenti. Tādējādi, lai atrastu nezināmā vērtību, vienādojumu var pārveidot, meklējot, lai bāzes būtu vienādas, un tādā veidā eksponenti var būt vienādi.

Vēl viens veids, kā atrisināt transcendentos vienādojumus, ja abu pušu eksponenti ir līdzīgi, ir pamatu vienādošana. Pretējā gadījumā jūs varat meklēt citas līdzības (tas kļūs skaidrāks ar piemēru, kuru mēs parādīsim vēlāk).

Starpība starp transcendentajiem vienādojumiem un algebriskajiem vienādojumiem

Transcendentālie vienādojumi atšķiras no algebriskajiem vienādojumiem ar to, ka pēdējos var reducēt uz polinomu, kas vienāds ar nulli, no kura vēlāk var atrast to saknes vai risinājumus.

Tomēr transcendentos vienādojumus, kā minēts iepriekš, nevar reducēt līdz atrisināmajai formai f (x).

Transcendentu vienādojumu piemēri

Apskatīsim dažus transcendentu vienādojumu piemērus un to risinājumu:

1. piemērs

• 2^{23 + 8x}=4^2-6x

Šajā gadījumā mēs pārveidojam vienādojuma labo pusi, lai būtu vienādas bāzes:

2^{23 + 8x}=2^{2 (2-6x)}

2^{23 + 8x}=2^4-12x

Tā kā bāzes ir vienādas, mēs tagad varam izlīdzināt eksponentus:

23 + 8x = 4-12x

20x = -19

x = -0,95

2. piemērs

• (x + 35)^uz= (4x-16)²

Šajā piemērā ir iespējams izlīdzināt bāzes un atrisināt nezināmajam x.

(x + 35)^uz= ((4x-16)²)^uz

x + 35 = (4x-16)²

x + 35 = 16x²-128x + 256

16x²-129x-221 = 0

Šim kvadrātvienādojumam ir divi risinājumi pēc šādām formulām, kur a = 16, b = -129 un c = -221:

Tad,

3. piemērs

• 4096 = (x + 2)^{x + 4}

Mēs varam pārveidot vienādojuma kreiso pusi:

4⁶= (x + 2)^{x + 4}

Tāpēc x ir vienāds ar 2, un ir taisnība, ka bāze ir x + 2, tas ir, 4, bet eksponents ir x + 4, tas ir, 6.