Probit modelis ir binārā izvēles ekonometriskā modeļa veids. Tas ir, izvēle starp divām iespējām. To raksturo tas, ka tā pamatā ir standarta normāls kumulatīvais sadalījums.
Standarta normāls kumulatīvais sadalījums, kas saistīts ar gadījuma mainīgo, ir funkcija, kas ziņo par iespēju, ka minētais mainīgais parāda vērtību, kas ir mazāka vai vienāda ar noteiktu skaitli, kas darbojas kā slieksnis.
Probit modeļa formula
Bet, lai labāk izprastu šo modeli, mēs ejam soli pa solim.
Pirmkārt, mums ir vienādojums, kas izskaidro atkarīgo mainīgo Y, un tas kā viena vai vairāku neatkarīgu mainīgo (X) funkcija:
Tātad, kad Y ir lielāks par noteiktu slieksni, tiek pieņemts lēmums vai nē, vai arī noteikts notikums notiek vai nē.
Piemēram, pieņemsim, ka kāda persona novērtē iespēju atstāt savu pašreizējo darbu, lai iegūtu citu darba piedāvājumu. Šajā gadījumā Y būs atkarīgs no tādiem mainīgajiem kā, piemēram, piedāvātā alga, attālums no iespējamās jaunās darbavietas, iespējām pāriet uz augšu jaunajā darbā. Katrs no šiem mainīgajiem tiks reizināts ar koeficientu (kā tas ir b iepriekšminētajā vienādojumā). Tādējādi, ja Y pārsniedz noteiktu vērtību, persona piekļūs jaunajai darba iespējai.
Iepriekšminētajā vienādojumā Pi ir varbūtība, ka Y ir vienāds ar 1, ņemot vērā noteiktu X vērtību. Tas ir, tā ir nosacīta varbūtība.
Jānorāda, ka u ir normāls standarta mainīgais, kura vidējā vērtība ir nulle un standarta novirze 1. Tāpat Y ir atkarīgais mainīgais, X ir neatkarīgais mainīgais un F ir kumulatīvā normālā sadalījuma funkcija, kas formāli termiņus aprēķina šādi:
Jāprecizē, ka parametrus a un b aprēķina pēc ekonometriskās regresijas.
No otras puses, Probit modeli var piedāvāt ar divotomisku atkarīgo mainīgo, kas beidzot iegūst 0 vai 1 vērtības:
Probit modeļa piemērs
Tālāk apskatīsim Probit modeļa piemēru.
Pieņemsim, ka mums ir modelis, kas nosaka automašīnas iegādes varbūtību, pamatojoties uz patērētāja ienākumiem.
Tātad, ja Y = 1, persona pērk automašīnu, bet, ja Y = 0, viņš to nepērk. Pieņemsim, ka pēc attiecīgās regresijas mēs iegūstam šādus parametrus a + bX, kur X ir indivīda ienākumi: a = 80,5 un b = -0,04.
Tādēļ, ja persona mēnesī nopelna 2000 eiro:
Y = 80,5-0,04 * 2000 = 0,5
F (0,5) = 0,6914
F vērtību var atrast standarta normālā sadalījuma tabulās, kuras var pārskatīt tiešsaistē.