Nozīmības līmeņi ir papildinājums izplatības ticamības intervālam, un tos izmanto nulles hipotēzes (H0) pārbaudei statistikas secinājuma pārbaudē.
Citiem vārdiem sakot, nozīmīguma līmeņi ir varbūtības, kuras mēs atstājam ārpus izplatības ticamības intervāla, un palīdz mums noteikt, vai testa statistika atrodas noraidīšanas zonā vai nē.
Attiecība starp nozīmības līmeni un uzticības līmeni
Protams, mēs visi esam dzirdējuši, ka kāds jautā, kāda vērtība mums jāpiešķir sadalījuma alfa vai ar kādu ticamības līmeni mēs matemātiski aprēķinām intervālu (1-alfa). Atbilde parasti vienmēr ir 1%, 5% vai 10% alfa vai 99%, 95% un 90% - ticamības līmenim.
Ir svarīgi precizēt šādus jautājumus:
- 1%, 5%, 10% = alfa => Nozīmības līmeņi.
- 99%, 95%, 90% = (1-alfa) => Ticamības intervāls.
Uzticamības intervāli un nozīmīguma līmeņi ir savstarpēji papildinoši, jo abu summa ir blīvuma funkcijas laukums. Tad,
Mēs jau zinām, ka blīvuma funkcijas laukums ir 1. Matemātiski mēs spējam atrisināt šo integrāli:
Nozīmības līmeņa attēlojums
Šajā gadījumā studenta t sadalījums ar 16 brīvības pakāpēm ir izmantots, lai parādītu, kuras funkcijas zonas pieder pie nozīmības līmeņiem. Procenti (2,5%, 2,5% un 95%) atbilst laukumam zem blīvuma funkcijas. Tā kā šim sadalījumam ir divas astes, nozīmības līmenis tiek sadalīts uz pusi, tātad 2,5% + 2,5% = 5%. Šī sadalījuma kritiskā vērtība ar 16 brīvības pakāpēm un 5%, jo nozīmīguma līmenis katrā astē ir 2,11991.
2,5% + 2,5% + 95% = 1%
Universāls
Mēs atzīmējam nozīmības līmeņus kā universālus, jo šie līmeņi ir zināmi un izmantoti visos statistikas testos. Ir ļoti neparasti atrast nozīmīguma līmeni 20% vai 35%, ja vien tas nav precīzi izteikts testa nosacījums.
Ir taisnība, ka 1% un 5% līmenis ir populārāks nekā 10% līmenis, taču tas notiek precizitātes apsvērumu dēļ. Labāk ir dot rezultātu 1 no 100 reizēm (1/100 = 0,01 = 1%) vai 5 no 100 reizēm (5/100 = 0,05 = 5%) nekā 10 no 100 reizēm (10/100 = 0,1 = 10%), vai ne?
Arī nozīmības līmeņus sauc par procentili, piemēram, par 1% vai 5% procentili. Šo nomenklatūru plaši izmanto, lai aprēķinātu riska vērtības (VaR) metriku.
Patvaļīgi un patvaļīgi
Nozīmības līmeņi var būt patvaļīgi un patvaļīgi. Patvaļīgas ir tās vērtības, kuras mēs izvēlamies priekšroka (pirms) zinot eksperimenta īpašības. Šajā gadījumā tas būtu pirms testa statistikas aprēķināšanas. Patvaļīgi ir tie, kas iegūti eksperimenta rezultātā. Šajā gadījumā p vērtība, jo tā ir atkarīga no testa statistikas vērtības. Abi ir atkarīgi no sadalījuma, kam seko dati.