Daudzstūra diagonāles ir tie segmenti, kas savieno virsotni ar pretējo (-ajām) virsotni (-ēm).
Tad daudzstūra diagonāles ir tās līnijas, kas sākas no vienas virsotnes un beidzas ar otru, un katrā virsotnē var būt vairāk nekā viena diagonāle.
Piemēram, zemāk esošajā laukumā diagonāles ir segmenti AC un BD.
Kvadrāta diagonāleTaisnstūra diagonāle
Ir vērts atcerēties, ka daudzstūra virsotne ir tā vieta, kur saskaras divas secīgas figūras puses.
Tāpat daudzstūris ir divdimensiju figūra, kas sastāv no galīgas nepārtrauktu, bez kolināru segmentu sērijas, kas veido slēgtu telpu.
Ir svarīgi precizēt, ka daudzstūra diagonāles var būt vai nebūt vienāda garuma. Piemēram, romba gadījumā tam ir majora un mazā diagonāle.
Ir vērts papildus piebilst, ka vienīgais daudzstūris, kuram nav diagonāļu, ir trīsstūris.
Kā aprēķināt diagonāļu skaitu daudzstūrī
Lai aprēķinātu daudzstūra diagonāļu skaitu (N) no tā malu skaita (n), mēs varam izmantot šādu formulu:
Šo vienādojumu var interpretēt šādi: → Katrā daudzstūra virsotnē ir diagonāļu skaits, kas ir malu skaits, atņemot trīs vai n-3 (atcerieties, ka virsotņu skaits ir vienāds ar malu skaitu). Diagonāle nepievienojas virsotnei ne ar sevi, ne ar divām blakus esošajām virsotnēm. Tāpat, lai divreiz neskaitītu vienu un to pašu diagonāli, dalījumu veic divi.
Vingrinājumi ar daudzstūra diagonālēm
Apskatīsim dažus vingrinājumus. Cik diagonāļu ir deviņpusējam daudzstūrim? Izmantojot iepriekš parādīto formulu, mēs to atrisinātu šādi:
Tas ir, eneagon ir 27 diagonāles.
Pieņemsim, ka mēs zinām, ka daudzstūrim ir 44 diagonāles, un mums jāatrod sānu skaits:
Mēs atrisinām kvadrātvienādojumu, un, tā kā sānu skaits nevar būt negatīvs, atbilde ir vienpadsmit.