Pitagora teorēma ir noteikums, kas tiek izpildīts taisnstūra trijstūra gadījumā, katras kvadrātā iegremdētās kājas summa ir vienāda ar hipotenūzu kvadrātā.
Mums jāņem vērā, ka šis likums tiek izpildīts tikai ļoti konkrētam trijstūra tipam - taisnam trijstūrim, kas ir tāds, kur divas no trim malām, kuras sauc par kājām, veido taisnu leņķi, tas ir, tās mēra 90º.
Mēs varam novērot Pitagora teorēmu šādā formulā, kur AB un BC ir kājas un AC ir trīsstūra hipotenūza, kas parādīta zemāk redzamajā grafikā.
AB2+ Pirms mūsu ēras2= Maiņstrāva2
Tātad Pitagora teorēma ļauj mums aprēķināt trīsstūra vienas malas garumu, kad mēs zinām abas pārējās. Turklāt, zinot visu malu garumus, bez trīsstūra mēs varam pārbaudīt, vai tas ir pareizi.
Jāatzīmē, ka parādītajā attēlā leņķa mērījumi ir atsauces. Viņiem var būt dažādi mērījumi, taču visos trijstūros (ne tikai taisnstūros) iekšējiem leņķiem vienmēr jāsasniedz 180 °. Tāpēc, ja viens mēra 90º, pārējo divu summai obligāti jābūt 90o.
Tātad, ņemot vērā iepriekš minēto, taisnleņķa trīsstūrī vienam no leņķiem ir taisnība, bet pārējiem diviem jābūt asiem (mazākiem par 90º).
Pitagora teorēmas piemērošanas piemērs
Pieņemsim, ka mums ir taisnleņķa trīsstūris, kura hipotenūzas garums ir 15 metri un vienas kājas garums ir 10 metri. Cik ilga ir otra kāja?
Tātad, mēs izstrādājam darbību:
152=102+ x2
225 = 100 + x2
x2=125
x = 11.1803 metri
Apskatīsim vēl vienu vingrinājumu. Jūs varētu mums pateikt, ka jums ir trīsstūris, kura malas ir 8, 11 un 14 metri. Vai tas var būt taisnstūris?
82+112=64+121=185
142=196
185 ≠ 196
Tāpēc trijstūrim nevar būt taisnība (šajā brīdī jāatzīmē, ka hipotenūza vienmēr mērīs vairāk nekā kājas).
Pieņemsim, ka mums kā trešais šīs teorēmas piemērošanas piemērs ir teikts, ka mums ir kvadrāts, kura malas ir 12 metri. Kāds ir tā diagonāles garums?
Šajā gadījumā mums jāatceras, ka kvadrāta iekšējie leņķi ir 90 °. Tāpēc, uzzīmējot diagonāli, mēs sadalām skaitli divos taisnstūra trijstūros (kā redzams attēlā zemāk).
Tātad diagonāles (x) garums būtu:
122 + 122 = x2
144 + 144 = x2
x2 = 288
x = 16,9706 metri