Taisnstūris ir četrstūris, īpaši paralelograms, kuram ir divi vienāda garuma malu pāri. Savukārt visi iekšējie leņķi ir taisni, tas ir, to izmērs ir 90º.
Tas ir, taisnstūris ir četrstūris ar diviem sānu pāriem, kas mēra vienādi un vienlaikus ir paralēli viens otram (tie nešķērso, kaut arī ir pagarināti).
Kā jau minējām, taisnstūris ir paralelograma kategorija. Šis ir četrstūra veids, kur pretējās puses ir paralēlas viena otrai. Tomēr ne visiem paralelogramiem ir vienādas īpašības.
Vēl viens paralelograma gadījums ir, piemēram, rombs, kur visām malām ir vienāds garums. Tomēr tikai divi leņķu pāri ir vienādi (tie mēra to pašu). No otras puses, taisnstūra gadījumā tā četri leņķi ir vienādi.
Vēl viena taisnstūra iezīme ir tā, ka tās divas diagonāles nav vienādas.
Taisnstūra elementi
Taisnstūra elementi, kā redzams šajā grafikā, ir šādi:
- Virsotnes: A, B, C, D.
- Sāni: AB, BC, DC, AD. Kur AB = DC un AD = BC
- Diagonāles: AC, DB.
- Interjera leņķi: Viņi visi ir taisni (to izmērs ir 90º).
Taisnstūra perimetrs, diagonāle un laukums
Formulas, lai uzzinātu kvadrāta īpašības, ir šādas:
- Perimetrs (P): Tā ir četru pušu summa. Vadoties no iepriekš redzamā attēla, tas būtu: P = 2a + 2b
- Pa diagonāli: Mums jāatceras, ka diagonāles taisnstūri sadala divos vienādos trijstūros, kas ir taisni trīsstūri, tas ir, tos veido 90 ° taisns leņķis un divi leņķi, kas ir mazāki par 90 °. Pareizo leņķi veido divu malu savienojums, ko sauc par kājām. Tikmēr trijstūra malu, kas atrodas pretī taisnajam leņķim, sauc par hipotenūzu. Tātad, ja mēs, aplūkojot iepriekš minēto attēlu, ņemam trijstūri, ko veido virsotnes A, B un D, hipotenūza būtu sānu DB, bet kājas ir AB un AD.
Pitagora teorēma mums saka: ja mēs noapaļojam kājas un saskaitām tās, tad iegūsim hipotenūzu kvadrātā, kā redzams nākamajā formulā (kur d ir diagonāles garums, a ir AB garums un b ir garums gada AD.
- Platība (A): Platību aprēķina, reizinot pamatu ar augstumu, kas taisnstūra gadījumā būtu divas malas, kuras nemēra vienādi un ir blakus: A = a x b
Taisnstūra piemērs
Pieņemsim, ka mums ir taisnstūris, kura viena mala ir 20 metri, bet otra - 16 metrus. Pēc tam mēs varam atrast:
Perimetrs: P = (2 * 20) + (2 * 16) = 72 metri
Pa diagonāli:
Platība: A = 20 * 16 = 320m2
Tagad aplūkosim citu piemēru. Pieņemsim, ka mums tiek doti dati, ka viena no taisnstūra malām ir 12 metri un diagonāle ir 30,5 metri. Kāds būtu figūras perimetrs un laukums?
Šajā gadījumā mums būtu jāizmanto Pitagora teorēma, ņemot vērā, ka diagonāle ir hipotenūza un taisnstūra malas ir kājas:
d2 = a2 + b2
30,52 = 122 + b2
930,25 = 144 + b2
b2 = 786,25
b = 28,0401 metri
Tātad, mēs varam aprēķināt taisnstūra perimetru un laukumu:
P = (12 x 2) + (28,0401 x 2) = 80,0803 metri
A = 12 x 28,0401 = 336,4818 m2
