Iedomātie skaitļi ir sarežģītu skaitļu kopas daļa un ir iedomātās vienības i reālā skaitļa reizinājums.
Citiem vārdiem sakot, iedomātie skaitļi ir kompleksi skaitļi, un tos var uzrakstīt kā iedomātās vienības i reizinājumu ar jebkuru reālu skaitli.
The i lai apzīmētu iedomāto vienību, ņemot vērā, ka tā nāk no angļu valodas, iedomātie skaitļi.
Iedomāta skaitļa formula
Ņemot vērā iedomātu skaitli r, to var izteikt kā:
r = n i
kur:
- r ir iedomāts skaitlis.
- n ir reāls skaitlis.
- i tā ir iedomātā vienība.
Shēma
Iedomātu skaitļu piemērs
Matemātiskajās operācijās, kuras veicam katru dienu, iedomātus skaitļus atrodam vairāk reizes, nekā domājam. Apskatīsim to, atrisinot šādu kvadrātsakni:
Cik reizes mēs esam atrisinājuši kvadrātvienādojumu un teikuši, ka risinājuma nav, jo mēs atradām negatīvu sakni? Nu, šo negatīvo sakni, lai kāda tā būtu, var sadalīt, kā norādīts iepriekš, un tai ir reāls skaitlis un iedomāta vienība. Šajā gadījumā reālā daļa ir skaitlis 8, un iedomātā daļa ir kvadrātsakne -1.
Kvadrātsakne -1 ir pazīstama kā iedomātā vienība.
Tātad šīs saknes risinājums būtu:
Atsaucot iepriekšējo definīciju, mēs zinām, ka iedomātais skaitlis ir vienāds ar jebkura reālā skaitļa reizināšanu ar iedomāto vienību. Tad:
Iedomātie skaitļi ir daļa no komplekso skaitļu kopas, kas tiek sadalīta starp reāliem skaitļiem un iedomātiem skaitļiem.
Lietderība
Šķiet, ka ideja iedomāties skaitļus nav pārāk pārliecinoša, taču tie patiešām ir ļoti noderīgi. Ņemot vērā iepriekšējo piemēru, iedomātie skaitļi sniedz atbildes uz problēmām, kuras reālie skaitļi nevar.
Tagad, kad atrodam negatīvu sakni, mēs varam atrisināt problēmu.
App
Iedomātie skaitļi tiek plaši izmantoti elektrības jomā, kvantu mehānikā, Furjē transformācijās un apvienojumā ar reāliem skaitļiem veido sarežģītus skaitļus, kurus plaši izmanto arī matemātikas jomā.
Zinātkāre
Iedomātie skaitļi tika nosaukti par iedomātiem izsmiekla dēļ, jo tie tika uztverti kā neiespējama skaitliskā kopa un pretēji reālajiem skaitļiem.