Spīrmana rho ir neparametrisks atkarības rādītājs, kurā tiek aprēķināta novērojumu vidējā hierarhija, atšķirības tiek kvadrātā un iekļautas formulā.
Citiem vārdiem sakot, mēs piešķiram rangu katra mainīgā novērojumiem un pētām atkarības attiecības starp diviem dotajiem mainīgajiem.
Klasificētās korelācijas ir parametru alternatīva kā atkarības mērs starp diviem mainīgajiem, ja mēs nevaram piemērot Pīrsona korelācijas koeficientu.
Parasti tiek piešķirts burts giega rho līdz korelācijas koeficientam.
Spīrmana rho novērtējumu sniedz:
Rho Spīrmana procedūra
0. Mēs sākam no parauga n novērojumi (Ai, Bi).
1. Klasificējiet katra mainīgā novērojumus, pielāgojot tos sasaistēm.
- Mēs izmantojam Excel funkciju, kas klasificē novērojumus mums un automātiski pielāgo tos, ja tā atrod saikni starp elementiem. Šo funkciju sauc par HERARCH.MEDIA (A klasifikācijai; Klasifikācijan; rīkojums).
- Funkcijas pēdējais faktors nav obligāts un norāda, kādā secībā mēs vēlamies pasūtīt novērojumus. Nulles skaitlis novērojumus sakārtos augošā secībā. Piemēram, tas piešķirs mazākajam elementam rangu 1. Ja mainīgajā ieliksim nulli rīkojumu, lielākajai precei piešķirs rangu 1 (dilstošā secībā).
Praktisks piemērs
- Mūsu gadījumā pasūtījuma mainīgajam piešķiram nulles skaitli, lai novērojumus sakārtotu augošā secībā. Tas ir, piešķirot mainīgā mazākajam elementam rangu 1.
- Mēs pārbaudām, vai kopējās kolonnu summas Klasifikācija A Jā B klasifikācija viņi ir vienādi viens ar otru un satiekas:
Šajā gadījumā n = 10, jo mums katrā mainīgajā ir kopā 10 elementi / novērojumi TO Jā B.
A klasifikācijas kopējā summa ir vienāda ar Y klasifikācijas kopsummu, un tie arī atbilst iepriekšējai formulai.
| TO | B | Klasifikācija A | B klasifikācija | Atšķirības kvadrātā |
| 0 | 50 | 2,5 | 8,5 | 36 |
| 70 | -20 | 9 | 3 | 36 |
| -20 | 30 | 1 | 6,5 | 30,25 |
| 40 | -90 | 6 | 1 | 25 |
| 30 | 0 | 5 | 4 | 1 |
| 50 | 30 | 7 | 6,5 | 0,25 |
| 20 | 20 | 4 | 5 | 1 |
| 0 | -40 | 2,5 | 2 | 0,25 |
| 80 | 70 | 10 | 10 | 0 |
| 60 | 50 | 8 | 8,5 | 0,25 |
| Kopā | 55 | 55 | 130 |
2. Pievienojiet atšķirības starp klasifikāciju un kvadrātā.
- Kad mums ir visi klasificētie novērojumi, ņemot vērā saites starp tiem, mēs aprēķinām atšķirību formā:
di = Ai - Bi
Mēs definējam (di) kā starpību starp A klasifikācijui un B klasifikācijai.
- Kad starpība ir iegūta, mēs to noapaļojam. Atšķirību kvadrāti tiek izmantoti, lai būtu tikai pozitīvas vērtības.
Mēs definējam di2 kā kvadrātā starpība starp A klasifikācijui un B klasifikācijai.
Kvadrātu starpību slejā mums būs:
di2 = (Ai - Bi)2
3. Aprēķiniet Spīrmana rho:
- Mēs aprēķinām formas kvadrātu starpību kopējo summu:
Mūsu piemērā:
- Rezultātu mēs iekļaujam Spīrmana rho formulā:
Mūsu piemērā:
Salīdzinājums: Pīrsons pret Spīrmenu
Ja mēs aprēķinām Pīrsona korelācijas koeficientu, ņemot vērā iepriekšējos novērojumus, un salīdzinām to ar Spīrmena korelācijas koeficientu, mēs iegūstam:
- Pīrsons = 0,1109
- Spīrmans = 0,2121
Mēs varam redzēt, ka atkarība starp mainīgajiem lielumiem A un B paliek vāja pat tad, ja Pīrsona vietā izmanto Spīrmenu.
Ja lielajiem rezultātiem būtu liela ietekme uz rezultātiem, mēs atrastu lielu atšķirību starp Pīrsonu un Spīrmenu, un tāpēc mums vajadzētu izmantot Spīrmenu kā atkarības mēru.