Svārstīguma grupējumi ir finanšu aktīva standartnoviržu kopas, kas neviendabīgi sadalās pa laika rindām.
Citiem vārdiem sakot, finanšu aktīva svārstīgums laika gaitā nav vienmērīgs, tas ir, tas nav nemainīgs. Tātad šī svārstīgums būs atkarīgs no novērojumiem un laika perioda, kuru mēs vērtējam.
Kad mēs vēlamies statistiski apmierinoši novērtēt perioda svārstīgumu, mums jāņem vērā šis neviendabīgais sadalījums visā laika rindā.
Ja mēs pieņemam pastāvīgu svārstīgumu, tas ir, nav atkarīgi no novērojumiem, mainot pētījuma periodu, mēs varam nonākt pie nepareiziem rezultātiem un secinājumiem. Ja mainīsim pētījuma periodu, mainīsies arī novērojumi, un tāpēc sākotnēji definētā pastāvīgā svārstība neatspoguļos jauno svārstīgumu.
Svārstīguma grupas ir atkarīgas no novērojumu biežuma. Dienas un mēneša datos biežāk tiek atrastas svārstību kopas, nevis gada datos.
Nepastāvības grupējumu piemērošana
Sarežģītākos gadījumos, kā mēs varam atrast svārstību kopu klātbūtni laika rindās?
GARCH modelī mēs pieņemam, ka dispersija ir atkarīga no novērojumiem. Tad arī standartnovirze (nepastāvība) būs atkarīga no novērojumiem. Mēs atceramies, ka novirze kvadrātā ir dispersija.
Izmantojot GARCH modeli, mēs atrodam dispersiju, kas ir atkarīga no noteikta laika perioda.
Teorētiskais piemērs
Mēs pieņemam, ka AlpineSki krājumi ir ļoti pakļauti sistemātiskam riskam ziemas mēnešos. Tātad, AlpineSki ziemas mēnešos tas radīs lielāku nepastāvību nekā pārējos gada mēnešos. Mēs vēlamies novērtēt AlpineSki svārstīgumu no 2022. gada oktobra līdz martam. Mums ir informācija par cenu kopš 1999. gada.
Tātad, ja mēs pārstāvam AlpineSki nepastāvību, ziemas mēnešos mēs atradīsim svārstību grupu (volatilitātes baseins) un pārējos gada mēnešos citu volatilitātes grupu (volatilitātes baseins).
Ir svarīgi izcelt studiju periodu: tas sākas rudenī un beidzas ziemā. Tātad, ņemot vērā informāciju par pakļaušanu sistemātiskam riskam, vai mums jāapsver iespēja, ka svārstīgums visā pētījuma periodā nebija vienāds? Citiem vārdiem sakot, vai mums vajadzētu izmantot nosacītu svārstīgumu vai beznosacījuma nepastāvību?
Beznosacījumu nepastāvība
Nepastāvība, kas nemainās, ja mainās novērojumi.
Process
Mēs aprēķinām pētāmā perioda svārstīgumu, izmantojot pastāvīgu iepriekš noteiktu svārstīgumu. Izmantojot šo pastāvīgo iepriekš noteikto svārstīgumu, tas nozīmē, ka šis iepriekš noteiktais svārstīgums nav mainīgs novērojumiem. Tas ir, ja mēs mainīsim pētījuma periodu, iepriekš noteiktā svārstīgums nemainīsies un mēs varam secināt kļūdainus rezultātus.
Nosacīta nepastāvība
Nepastāvība, kas mainās, ja mainām novērojumus.
Process
Mēs regresējam, izmantojot GARCH modeli, un aprēķinām nosacīto svārstīgumu pētījuma periodam.
Pēc tam, izmantojot nosacīto svārstīgumu, tas ir, tas mainās atkarībā no novērojumiem, mēs varam veikt precīzāku novērtējumu nekā tad, ja mēs izmantotu beznosacījumu nepastāvību. Tādējādi, ja mainīsim pētījuma periodu, nosacītā nepastāvība pielāgosies jaunajiem novērojumiem.
Jautājums
Bet … Ja, pieņemot, ka pastāvīga svārstīgums var novest pie kļūdainiem rezultātiem, vai ir kāds modelis, kas pieņem pastāvīgu svārstīgumu?
F. Black, M. Scholes un R. Merton labprāt atbildēs.
