Decimāldaļa ir jebkurš reāls skaitlis, ko veido vesela skaitļa daļa un decimāldaļa, kuras atdala komats.
Citiem vārdiem sakot, decimālskaitlis ir reāls skaitlis, kuru mēs atpazīstam ar komatu, un to var sadalīt starp veselu skaitli un decimāldaļu.
Decimāldaļu izsaka šādā formā:
Kur un ir vesels skaitlis un visi šie dati burti d nozīmē decimāldaļu. Tāpēc decimālskaitlī mēs vienmēr atradīsim veselu skaitli. Vesels skaitlis ir skaitlis pirms komata. Decimāldaļa ir daļa, kas atrodas aiz komata.
The decimāldaļa arī saņem vārdu frakcionētā daļa.
Racionāls numurs vai neracionāls numurs?
Atkarībā no tā, cik ir decimāldaļa, tā piederēs racionālu skaitļu vai iracionālu skaitļu pasaulei.
Racionāls skaitlis
Ja mēs varam izteikt decimāldaļu kā daļu, tad tas būs racionāls skaitlis.
Lai izteiktu skaitli kā daļu, decimāldaļa var būt ierobežota vai bezgalīga. Ja tas ir bezgalīgs, tam vienmēr jābūt vienādam skaitlim.
Piemērs
Piemēram:
Lai gan šim skaitlim ir daudz zīmes aiz komata, mēs redzam, ka tā burtisko daļu veido tas pats skaitlis līdz bezgalībai. Tātad, mēs varam izteikt šo skaitli kā daļu, un tāpēc 5.6666666 … ir racionāls skaitlis.
Kad daži vai visi skaitļi decimāldaļā atkārtojas, tad mēs sakām, ka tas ir attiecīgi jaukts atkārtojošais decimāls vai tīrs atkārtojošais komats.
Iracionāls skaitlis
Ja mēs nevaram izteikt decimāldaļu kā daļu, tad tas būs iracionāls skaitlis.
Mēs nevaram izteikt decimāldaļu kā daļu, ja bezgalīgo decimāldaļu veido dažādi skaitļi.
Piemērs
Piemēram:
Lai arī decimāldaļa ir bezgalīga kā iepriekš minētais gadījums, mēs redzam, ka tas pats skaitlis ne vienmēr atkārtojas. Tātad, mēs nevaram to izteikt kā daļu un tāpēc 2.71828181 … ir neracionāls vai iracionāls skaitlis.
Vai iepriekšējais numurs jums nav svešs? Tāpat kā cilvēki, ir arī tādi skaitļi, kas izpelnījušies slavu un ir viegli atpazīstami.
Augšējais skaitlis ir eksponenciālā funkcija, kad x = 1. Citiem vārdiem sakot, tas ir skaitlis e:
Lai atcerētos, ka iracionālie skaitļi ir tie, kurus mēs nevaram izteikt kā daļu, mēs varam domāt par skaitli e vai skaitli pi, ko mēs vienmēr esam redzējuši rakstot kā decimāldaļas un nekad ne daļās.