Piramīda ir trīsdimensiju figūra ar pamatu, kas ir daudzstūris un kuras virsotnes saskaras vienā ārējā punktā.
Tas ir, piramīda ir ģeometrisks korpuss, kuram ir pamats, kas var būt jebkura divdimensiju figūra, un tā sānu virsmas, kas ir trīsstūri, sakrīt vienā ārējā punktā.
Piramīdas pamats var būt trīsstūris, kvadrāts, piecstūris utt. Bet daudzstūri, kas veido malas, vienmēr ir trīsstūri.
Jāatzīmē, ka piramīda ir daudzstūris, tas ir, trīsdimensiju skaitlis, kas sastāv no ierobežota skaita seju, kas ir daudzstūri.
Piramīdas elementi
Piramīdas elementi ir šādi:
- Piramīdas virsotne: Tas ir punkts, kurā daudzstūra sānu sejas sakrīt.
- Bāze: Tas ir daudzstūris, kura virsotnes satiksies piramīdas virsotnē.
- Augstums: Tas ir perpendikulārais segments, kas savieno piramīdas virsotni ar pamatni (veidojot 90 ° leņķi).
- Sānu mala: Tas ir segments, kas savieno pamatnes virsotni ar piramīdas virsotni.
- Sānu seja: Trīsstūrveida reģions, kas savieno pamatnes segmentu ar piramīdas virsotni.
- Apothem: Tas ir segments, kas savieno piramīdas virsotni ar jebkuru no pamatnes malām, tas sakrīt ar sānu sejas augstumu.
Piramīdas laukums un tilpums
Lai labāk izprastu piramīdas īpašības, mēs varam aprēķināt šādus mērījumus:
- Platība: Vispārējā procedūra ir pamatnes laukuma pievienošana (Ab) vairāk uz sānu laukumu (AL), kas ir sānu seju laukumu summa.
Ja piramīda būtu regulāra, formula būtu šāda, kur n ir pamatnes malu skaits, L ir šīs pamatnes malas garums, ab ir bāzes apotēma un alpp ir piramīdas apotēma.
- Apjoms: Es reizinu 1/3 ar pamatnes laukumu un ar piramīdas augstumu.
Piramīdas piemērs
Pieņemsim, ka mums ir četrstūrveida piramīda, kuras mala ir 8 metri, pamatne ar apotēmu, kuras izmērs ir 4 metri, un piramīdas apotēma, kuras izmērs ir 10 metri.
Lai aprēķinātu tilpumu, man vispirms jāaprēķina pamatnes laukums, kas, būdams kvadrāts, būtu sānu kvadrāts.
Tad, lai aprēķinātu augstumu, man jāņem vērā, ka pamatnes apotēma, piramīdas apotēma un augstums veido taisnu trīsstūri, kur piramīdas apotēma ir hipotenūza. Tāpēc Pitagora teorēmā būtu:
Tad tilpuma formulā aizstāj:
