Iemesls (matemātika) - kas tas ir, definīcija un jēdziens

Matemātikas jomā iemesls ir sakarība starp diviem lielumiem, kas var būt to atšķirība vai koeficients.

Tas ir, attiecība ir atņemšana vai sadalīšana starp diviem lielumiem, lai tos varētu salīdzināt.

Ja koeficientu aprēķina, atņemot, tā ir aritmētiskā attiecība, savukārt, ja tā ir koeficients, tā ir ģeometriskā attiecība. Abus gadījumus mēs detalizēti aprakstīsim tālāk.

Aritmētiskā attiecība

Aritmētiskā attiecība ir starpība vai atņemšana starp diviem lielumiem. Šī iemesla dēļ var noteikt aritmētisko progresēšanu, kas ir tā secība, kurā jebkuriem diviem secīgiem noteikumiem vienmēr ir vienāda atšķirība starp tiem.

Sniedziet piemēru. Aritmētiskā progresija ir šāda:

5, 16, 27, 38, 49, 60

Iepriekšējā progresijā attiecība ir 11:

16-5=27-16=38-27=49-38=60-49=11

Šāda veida progresijas vispārējā izteiksme ir šāda, kur x_n ir n-tais termins, kur x₁ pirmais termins, un d ir nemainīga starpība starp tā secīgajiem skaitļiem.

x_n= x₁+ d (n-1)

Atgriežoties pie iepriekš minētā piemēra, trešo terminu aprēķina šādi:

x₃=5+11(3-1)=5+(11×2)=5+22=27

Ģeometriskā attiecība

Ģeometriskā attiecība ir tāda, ka divi skaitļi ir saistīti ar koeficientu, un to var izteikt kā daļu.

Šāda veida attiecība rada ģeometrisko progresēšanu, kas ir skaitļu pēctecība, kur skaitlis ir vienāds ar iepriekšējo, kas reizināts ar konstanti, kas ir ģeometriskā attiecība vai progresijas koeficients. Piemērs var būt šāds:

6, 24, 96, 384, 1536

Iepriekš minētajā gadījumā progresijas koeficients būtu 4, es to varu aprēķināt, dalot jebkuru no kārtas skaitļiem ar tieši pirms tā esošajiem skaitļiem. Tādējādi mēs saprotam, ka iemesls atkārtojas:

24/6=96/24=384/96=1536/384=4

Ģeometriskajai progresijai ir šāda vispārīgā formula:

x_n= x₁ . r^n-1

Iepriekšminētajā formulā x_n ir secības n-tais termins, kur x₁ pirmais termins, un r ir nemainīgā attiecība pēc kārtas. Piemēram, iepriekš minētajā gadījumā ceturto terminu varam atrast šādi:

x₄=6.4^4-1=6.4³=6.64=384

Cita veida iemesli

Citi iemesli ir šādi:

• Vienkāršs iemesls: Vienkāršā trīs skaitļu attiecība ir atšķirību sadalījums starp pirmo un katru no pārējiem diviem skaitļiem. Tādējādi vienkāršā a, b un c attiecība būtu:

(a-b) / (a-c)

• Divkāršs iemesls: Četru skaitļu a, b, c un d dubulto attiecību aprēķina kā vienkāršās a, c un d attiecības dalījumu ar b, c un d vienkāršo attiecību.

(a-c) / (a-d) / (b-c) / (b-d)