Nepārtraukts mainīgais - kas tas ir, definīcija un jēdziens

Mēs teiksim, ka nejaušais mainīgais ir nepārtraukts, ja vien ar to saistītā sadalījuma funkcija ir nepārtraukta.

Tāpēc nepārtraukts izlases mainīgais ir nejauša mainīgā veids. Kā nejaušs mainīgais lielums tā ir matemātiska funkcija, kas parāda nejauša eksperimenta rezultātus. Tagad īpašība, kas padara to nepārtrauktu, ir tieši tā, ka rezultātu diapazonā tā var iegūt jebkuru vērtību.

Citiem vārdiem sakot, padomāsim par nejaušu mainīgo, kas ņem veselu skaitļu vērtības. Piemēram, 1, 2 vai 3. Šajā gadījumā nejaušais mainīgais nebūtu nepārtraukts. Tā var ņemt tikai vērtību 1, vērtību 2 vai vērtību 3. Tā, piemēram, nevar ņemt vērtību 2,5 vai 2,53. Ja tas būtu nepārtraukts nejaušs mainīgais, datu intervālā varētu būt jebkura vērtība (1,3). Piemēram, 1.02 vai 2.067.

Tam jābūt precīzam, kā arī jāuzsver, ka nepārtrauktais mainīgais ir kvantitatīvā mainīgā veids vai tas pats, ko to var izteikt ar skaitļiem. Tādā veidā, izņemot šos datus, var veikt statistisko analīzi un matemātiskās darbības.

Nepārtraukta mainīgā sadalījuma funkcija

Definīcijā mēs esam teikuši, ka nejaušs mainīgais tiek uzskatīts par nepārtrauktu, ja vien tā sadalījuma funkcija ir nepārtraukta. Līdz šim mēs esam redzējuši intuitīvu jēdziena izskaidrojumu. Bet ir nepieciešams to detalizētāk izskaidrot.

Nepārtraukta nejauša mainīgā sadalījuma funkcija, varbūtības sadalījums ir blīvuma funkcijas integrālis:

F (x) = P (X ≤ x), ∀x ∈ R

Tas ir, ņemot vērā nejaušo mainīgo, ko mēs saucam par X, tā sadalījuma funkcija tiek definēta kā iepriekšējā formula. Kas norāda varbūtību, ka dotā vērtība ir mazāka vai vienāda ar X.

Nepārtraukta mainīgā piemērs

Nepārtraukta mainīgā lieluma piemērs varētu būt ūdens daudzums pudelē. Tas var aizņemt jebkuru vērtību, pat skaitļus, kas nav veseli skaitļi.

Pudelē var būt 2 litri ūdens, bet, tā kā saturs tiek patērēts, tas tiek samazināts līdz 1,5 litriem, 1,25 litriem un tā tālāk.

Vēl viens nepārtraukta mainīgā lieluma piemērs var būt ceļojuma laikā pārvadātā kofera svars. Piemēram, bagāža var svērt 23,5 kg.

Papildu nepārtraukta mainīgā piemērs var būt indivīda svars. Kas var būt, piemēram, 70,5 kg.