Tors ir apgriezienu pamats, kas rodas, pagriežot daudzstūri vai līkni ap asi, kas ir ārēja, tas ir, nesatur to.
Toram raksturīga dobja forma, piemēram, gredzenam, virtulim, vai tas pat var atgādināt automašīnas riepu.
Runājot par apkārtmēru, kas rotē, mēs saskaramies ar konkrētu torusa tipu, ko sauc par toru.
Mums jāatceras, ka revolūcijas cietais elements ir ģeometrisks ķermenis, ko var izveidot, pagriežot plaknes virsmu ap līniju, ko sauc par apgrieziena asi. Daži citi piemēri ir konuss, cilindrs un sfēra.
Šeit ir daži toroīdu piemēri:
Tora laukums un tilpums
Lai labāk izprastu tora īpašības, it īpaši, ja tas ir tors, mēs varam aprēķināt šādus mērījumus:
- Platība: Lai aprēķinātu laukumu, mēs varam sekot šādai formulai, kur R ir attālums starp apgriezienu asi un ap to rotējošā ģeometriskā ķermeņa centru (ko var saukt par vadu). Tāpat r ir minētās sekcijas rādiuss, ko veido apļa apgrieziens.
- Apjoms: Lai aprēķinātu torusa tilpumu, mēs varam sekot šādām formulām:
Mums jāņem vērā, ka D un d ir diametri, kas attiecīgi atbilst R un r, tas ir:
Lai labāk izprastu formulas, skatiet attēlu zemāk:
Mēs varam saukt R par lielākā apļa rādiusu un r mazāko.
Mums arī jānorāda, ka tilpumu, ko parasti ieskauj tors (ne tikai tad, kad tas ir tors), var aprēķināt pēc šādas formulas, kur A ir plaknes figūras laukums, kas pagriezies ap asi lai veidotu toru.
Tora gadījumā rotējošās plaknes skaitlis ir aplis. Tāpēc tajā esošo platību norāda:
Tad, ja mēs pievienojam A iepriekšējam vienādojumam, mēs iegūstam tora tilpumu:
Torusa piemērs
Pieņemsim, ka mums ir tors, kur attālums starp apgriezienu asi un cauruļvada centru ir 10 cm, savukārt minētā kanāla diametrs ir 8 cm. Kāds ir revolūcijas virsmas laukums un tilpums?
Kā redzams no izšķirtspējas, platība būtu 1 579 1267 cm2, bet tilpums - 3 158,2734 cm3.