Paralēlās līnijas ir tās, kurām nav kopīgu punktu. Vēl viens veids, kā to izskaidrot, ir tas, ka tie atrodas vienādā attālumā, tas ir, viņi vienmēr uztur vienādu attālumu viens no otra.
Paralēlās līnijas tad ir tās, kuras nevienā brīdī nesakrīt, ir pretējas secantajām līnijām, kuras krustojas.
Paralēlie turklāt jāprecizē, ka tiem ir vienāds slīpums, tāpat kā sakritušajiem, tikai tam, ka pēdējiem ir visi kopīgie punkti. No otras puses, kā jau minējām iepriekš, paralēlās līnijas nekad nesakrīt.
Jāprecizē arī tas, ka paralēlo līniju jēdziens ir ekskluzīvs ar perpendikulārām līnijām, kuras krustojas, veidojot četrus taisnus leņķus (90 °). Tāpat divas paralēlas līnijas nevar būt slīpas, jo tās krustojas, veidojot divus asus leņķus (mazāk par 90 °) un divus neasus leņķus (vairāk nekā 90 °).
Ir arī vērts pieminēt, ka līnija ir viendimensionāls elements, kas tiek definēts kā nenoteikta punktu secība, kas stiepjas tikai vienā virzienā, tas ir, tajā nav līkņu.
Kā uzzināt, vai divas līnijas ir paralēlas?
Lai noteiktu, vai divas vai vairākas līnijas ir paralēlas, jāatceras, ka analītiskajā ģeometrijā līniju var izteikt kā pirmās kārtas vienādojumu šādi:
y = mx + b
Tādējādi vienādojumā y ir koordinātas uz koordinātu ass (vertikāli), x ir koordinātas uz abscisu ass (horizontāli), m ir slīpums (slīpums), kas veido līniju attiecībā uz abscisu asi, un b ir punkts, kur līnija krustojas ar ordinātu asi.
Tātad, divas vai vairākas līnijas ir paralēlas, ja tām ir vienāds slīpums (m), bet vertikālās ass (b) griezuma punkts ir atšķirīgs.
Piemērs
Apskatīsim piemēru. Pieņemsim, ka mums ir šādas rindas:
1. līnija: y = 3x + 5
2. līnija: 2y = 6x + 28
Tātad, mēs dalām 2. līnijas vienādojumu ar 2: y = 3x + 14
Pēc tam mēs novērojam, ka abu vienādojumu (m) slīpums ir vienāds, 3. Tomēr y ass nogriešanas punkts ir atšķirīgs, 1. līnijā tas ir 5, bet 2. līnijā tas ir 14. Tāpēc abas līnijas ir paralēlas.