Sešstūris ir ģeometriska figūra, ko veido sešas puses, turklāt tai ir sešas virsotnes un seši iekšējie leņķi.
Tas ir, sešstūris ir daudzstūris, kuram ir sešas puses, un tas ir sarežģītāk nekā piecstūris vai četrstūris.
Jāatzīmē, ka daudzstūris ir divdimensionāls skaitlis, ko zīmē secīgu ne kolināru segmentu grupa, veidojot slēgtu telpu.
Sešstūra elementi
Ņemot par atsauci zemāk redzamo attēlu, sešstūra elementi ir šādi:
- Virsotnes: A, B, C, D, E, F.
- Sāni: AB, BC, CD, DE, EF un AF.
- Interjera leņķi: α, β, δ, γ, ε, ζ. Tie sasniedz 720º.
- Diagonāles: Tie ir 9 un sadalīti 3 katrā iekšējā leņķī: AC, AD, AE, BD, BE, BF, CF, CE, DF.
Sešstūra veidi
Saskaņā ar tā regularitāti mums ir divu veidu sešstūris:
- Regulāri: Visas tās malas ir vienādas, un iekšējie leņķi arī ir identiski, un to izmērs ir 120 °, saskaitot līdz 720 °.
- Neregulāra: Tās sāniem ir atšķirīgs garums, un leņķi mēra arī atšķirīgi.
Sešstūra perimetrs un laukums
Lai labāk izprastu sešstūra īpašības, mēs varam aprēķināt tā perimetru un laukumu:
- Perimetrs (P): Tiek pievienotas sešas daudzstūra malas, tas ir: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA. Ja sešstūris ir regulārs un visas malas mēra a, mēs novērosim, ka P = 6a.
- Platība (A): Mēs varam atšķirt divus gadījumus. Kad tas ir neregulārs sešstūris, mēs varētu sadalīt skaitli vairākos trīsstūros, kā redzam apakšējā zīmējumā. Tādējādi, ja mums kā dati tiek doti diagonāļu garumi, mēs varam aprēķināt katra trijstūra laukumu (izpildot trīsstūra rakstā paskaidrotās darbības) un veikt summēšanu.
Iepriekš minētajā piemērā mēs varētu aprēķināt trijstūru ABF, BFE, BCE un CDE laukumu.
No otras puses, ja sešstūris ir regulārs, mēs varam sadalīt skaitli sešos vienādmalu trijstūros, kā redzams zemāk esošajā attēlā:
Tātad, mēs atgādinām, ka vienādmalu trijstūra laukumu var atrast pēc Herona formulas, kur s ir pusperimetrs (P / 2) un malu a, b un c garums. Tas ir, a = b = c, tāpēc perimetrs ir 3a (a + b + c).
Tātad A ir vienādmalu trijstūra laukums, kura malu garums ir mainīgais a. Tad mēs varam reizināt iepriekšminēto formulu ar sešām, lai atrastu sešstūra laukumu (A ar indeksu h), tā sānu izmērs arī nav zināms uz.
Sešstūra piemērs
Pieņemsim, ka mums ir parasts sešstūris, kura mala ir 10 metri. Kāds ir figūras perimetrs un laukums?
