Trulais trīsstūris ir tāds, kurā viens no tā iekšējiem leņķiem ir izliekts, tas ir, lielāks par 90 °. Arī pārējie divi leņķi ir akūti, kas nozīmē, ka to izmērs ir mazāks par 90 °.
Šis trijstūra veids ir ļoti īpašs gadījums trijstūra veidos atbilstoši to iekšējo leņķu mēram.
Jāatzīmē, ka trijstūris ir daudzstūris, kuram nevar būt vairāk par vienu izliektu iekšējo leņķi, jo tā trīs iekšējiem leņķiem jāsasniedz 180 °. Tātad, ja vienam ir, piemēram, 91, pārējiem diviem jāsasniedz 89 °.
Šajā brīdī ir vērts atcerēties, ka daudzstūris ir divdimensiju ģeometriska figūra, ko veido dažādu punktu (kas nav vienas un tās pašas līnijas daļa) savienojums pa līnijas segmentiem. Tādā veidā tiek uzbūvēta slēgta telpa.
Vēl jāmin tas, ka trulais trīsstūris ir slīpa trijstūra veids, kuram nav taisna iekšējā leņķa (kura izmērs ir 90 °).
Trupā trijstūra elementi
Vadoties pēc zemāk redzamā attēla, izliektā trijstūra elementi ir šādi:
- Virsotnes: A, B, C.
- Sāni: AB, BC, AC.
- Interjera leņķi: ∝, β, γ. Tie visi sasniedz 180º.
- Ārējie leņķi: e, d, h. Katrs no tiem papildina tās pašas virsotnes iekšējo leņķi. Tas ir, taisnība, ka: 180º = ∝ + d = β + e = h + γ. Tas nozīmē, ka divi ārējie leņķi ir mīksti un viens ir ass (tas, kas atbilst nolaists iekšējais leņķis). Ja, piemēram, β ir 92 °, e būtu 88 °.
Trupā trijstūra veidi
Blāvā trijstūra veidi pēc sānu izmēra ir šādi:
- Vienādaini: Divas tā puses mēra vienādi, bet otra ir atšķirīga.
- Mērogs: Visas tās malas un iekšējie leņķi ir atšķirīgi.
Tumšā trijstūra perimetrs un laukums
Trupā trijstūra īpašības var izmērīt, pamatojoties uz šādām formulām:
- Perimetrs (P): Tā ir malu summa, kas, ievērojot iepriekš minēto attēlu, kur mēs norādām elementus, būtu: P = a + b + c.
- Platība (A): Šajā gadījumā mēs balstāmies uz Herona formulu, kur s ir pusperimetrs, tas ir, P / 2.
Trups trīsstūra piemērs
Pieņemsim, ka trijstūrim ir divi iekšējie leņķi, kuru izmērs ir 40 ° un 45 ° grādi. Vai tas ir mīksts trīsstūris?
Ja visi iekšējie leņķi sasniedz 180 °, mēs varam atrast trešo nezināmo leņķi (x):
180º = 40º + 45º + x
180º = 85º + x
x = 95º
Tā kā x ir lielāks par 90º, tas ir neass leņķis. Tāpēc mēs saskaramies ar izliektu trīsstūri.
Tagad apskatīsim vēl vienu vingrinājumu. Apskatīsim šādu attēlu:
Pieņemsim, ka BC (a) puse ir 25 metri. α ir 35º, bet β - 45º. Kāds ir figūras perimetrs un laukums?
Pirmkārt, mēs balstīsimies uz sinusa teorēmu, dalot katras puses garumu ar tās pretējā leņķa sinusu:
Turklāt, ja α + β + γ = 180, tad:
35 + 45 + γ = 180
80 + γ = 180
γ = 100º
Tāpēc tas ir neass trīsstūra gadījums.
Mēs atrisinām b:
Mēs atrisinām c:
Pēc tam mēs aprēķinām perimetru un pusperimetru ar iepriekš sniegto formulu:
P = 25 + 30,8201 + 42,92240 = 98,7441 metri
S = P / 2 = 49,3720
Visbeidzot, mēs aprēķinām laukumu ar iepriekš sniegto formulu
