Virsotne ir ģeometriskas figūras punkts, kur satiekas divi vai vairāki viendimensiju elementi. Tie var būt līknes, vektori, līnijas, stari vai segmenti.
Šajā brīdī mums ir jādefinē šādi jēdzieni:
- Līkne: Tā ir tā netaisnā līnija.
- Vektors: Tie ir lieluma grafiski attēli un tiek zīmēti kā bultiņas.
- Taisni: Tā ir līnija, kas sastāv no bezgalīga punktu skaita un iet tikai vienā virzienā.
- Rejs: Tā ir katra no divām daļām, kurās līnija tiek sadalīta, kad tā ir sadalīta no jebkura no punktiem, kas to veido.
- Segments: Tā ir līnijas daļa, kuru atšķirībā no stara ierobežo divi punkti vai galējības, un ne tikai dalījuma punkts.
Virsotnes ir daudzstūra (divdimensiju figūra) vai daudzstūra (trīsdimensiju figūra) konstrukcijas daļa.
Vēl viens veids, kā to izskaidrot, ir tas, ka virsotnes ir ģeometrisko figūru stūri un no kurienes veidojas to pašu leņķi.
Daudzstūra virsotne
Daudzstūra gadījumā virsotne ir vieta, kur saskaras divas tās malas un kurai atbilst iekšējais leņķis, kā arī ārējais leņķis.
Jāatzīmē, ka daudzstūra virsotņu skaits ir vienāds ar malu skaitu. Piemēram, kvadrāta gadījumā mums ir četras virsotnes, bet sešstūrī - sešas.
Piemēram, zemāk esošajā attēlā kvadrātveida virsotnes ir A, B, C un D.
Ir vērts pieminēt, ka ieliekta daudzstūra gadījumā mums ir divu veidu virsotne:
- Auss: Ja diagonāle, kas savieno kaimiņu virsotnes, atrodas figūras iekšpusē. Viņu attiecīgais iekšējais leņķis ir akūts. Tas ir, tā izmērs ir mazāks par 90º. Zemāk redzamajā attēlā virsotnes A, B un C ir ausis, jo diagonāle, kas savieno B un F (A kaimiņu virsotnes), kas savieno A un C (B kaimiņu virsotnes), un diagonāle, kas savieno B un D ( kaimiņu C) virsotnes, tās visas atrodas figūras iekšpusē.
- Mute: Ja diagonāle, kas savieno kaimiņu virsotnes, atrodas ārpus daudzstūra. Tās iekšējais leņķis vienmēr ir neass. Tas ir, tā izmērs pārsniedz 90 °, bet mazāk nekā 180 °. Zemāk redzamajā grafikā D ir mute, jo virsotne, kas savieno C un E, ir pilnīgi ārpus figūras. Līdzīgi virsotne F ir vēl viena mute, jo diagonāle AE atrodas ārpus daudzstūra.
Ir arī vērts atzīmēt, ka var būt virsotnes, kas nav nevienā no norādītajām kategorijām, jo tās iet gan ārpus daudzstūra, gan tā iekšpusē. Piemērs ir virsotne E apakšējā attēlā, jo diagonālei CF ir daļa ārpus figūras un otra figūras iekšpusē.
Jāatceras, ka diagonāle ir tas segments, kas savieno divas pretējas figūras virsotnes.
Vēl viens svarīgs fakts ir tas, ka katram ieliektam daudzstūrim ir vismaz viena mutes tipa virsotne un divas ausu tipa virsotnes.
Daudzskaldņa virsotne
Daudzstūrī virsotnes ir punkti, kur tiek novērots malu krustojums, tādējādi savienojot trīs vai vairāk figūras sejas.
Vēl viens veids, kā noteikt daudzstūra virsotnes, būtu katras malas galapunkti. Atcerieties arī, ka malas ir segmenti, kas savieno divas figūras sejas.
Zemāk redzamajā attēlā, kas ir parasts kubs vai sešstūris, virsotnes ir A, B, C, D, E, F, G un H
