Kooperatīvās spēles - kas tas ir, definīcija un jēdziens 2021. gads

Kooperatīvās spēles ir tās spēles, kurās var izveidot koalīcijas. Tā kā var vienoties par maksājumu sadalījumu, tos sauc arī par koalīcijas spēlēm.

Spēļu teorija ir matemātisks rīks, ar kura palīdzību jūs varat analizēt stratēģiskas racionālas lēmumu pieņemšanas problēmas. Tas ir, ja pārējo aģentu lēmums ietekmē mani un otrādi.

Paralēli nesadarbošanās spēļu teorijas attīstībai sāka veidoties kooperatīvo spēļu teorija. Pirmie ieguldījumi bija no Džona Neša, Hovarda Raifas, kam sekoja Loids Šaplijs, Deivids Galē, Martins Šubiks un Roberts Aumanns.

Centrālie jēdzieni kooperatīvās spēles teorijā

Kooperatīvajā spēļu teorijā spēlētājiem ir atļauts veidot koalīcijas, lai sadalītu noteiktu daudzumu kaut ko, kas var būt pārtika, nauda, vara, izmaksas utt. Tāpēc spēlētājiem ir stimuli sadarboties, lai iegūtu maksimālu labumu.

Kooperatīvo spēļu analīze koncentrējas uz dažāda veida spēļu risinājumu koncepcijām. Papildus tam, lai pārliecinātos, ka koalīcija ir stabila. Tas ir, neviens loceklis nav neapmierināts un nevēlas no tā izstāties.

Kooperatīvo spēļu veidi

Kooperatīvo spēļu pamatproblēma ir tā, kā sadalīt kopējo spēles laimestu starp spēlētājiem. Tur teorija ir sadalīta divās: koalīcijas spēles ar pārskaitāmām izmaksām (UT) un spēles bez pārskaitāmām izmaksām (UNT).

Kooperatīvās spēles ar pārskaitāmiem maksājumiem

Populārākie koalīcijas spēļu veidi ar pārskaitāmām izmaksām ir superpapildu spēles, izliektas spēles, bankrota spēles, tirgus spēles, balsošanas spēles, izsoles spēles, izmaksu spēles, plūsmas spēles utt.

Piemērs: trīs spēlētāju izsoles spēle (luksus automašīnu tirgus)

1. spēlētājam pieder luksusa automašīna, un ir vēl divi spēlētāji, kuri to vēlas iegādāties. 2. spēlētājs to vērtē vairāk nekā īpašnieks, bet 3. spēlētājs - vairāk nekā 2. spēlētājs.

Šo izsoli var modelēt kā koalīcijas spēli UT, kur v (1) = p1, v (2) = v (3) = v (2,3) = 0, v (12) = p2, v (13) = p3 , v (123) = p3

Tas ir, var rasties šādi scenāriji:

Izsolē piedalās tikai viens spēlētājs. Vērtība ir tā, ko īpašnieks tai piešķir, un netiek pārdota.
Izsolē ir spēlētāji 2 un 3. Tad vērtība ir nulle, jo viņi nevar nopirkt automašīnu tikai starp viņiem,
Izsolē piedalās 1. un 2. spēlētājs. Vērtība ir tāda, kādu norādījis 2. spēlētājs, un tā tiek pārdota par šo vērtību.
Izsolē piedalās 1. un 3. spēlētājs. Vērtība ir tāda, kādu dod 3. spēlētājs un pārdod par šo vērtību.
Izsolē piedalās 1., 2. un 3. spēlētājs. Vērtība ir tāda, kādu devis 3. spēlētājs, un tā tiek pārdota par šo vērtību (kas ir augstāka par 2. spēlētāja norādīto).

Kooperatīvās spēles ar pārskaitāmiem maksājumiem

Vispopulārākie koalīcijas spēļu veidi ar nepārskaitāmām izmaksām ir tirgus spēles, balsošanas spēles, izsoles spēles, atbilstības spēles, optimizācijas spēles utt.

Piemērs: baņķieru spēle

Ir 3 spēlētāji, kuri paši neko nevar iegūt. 1. spēlētājs ar 2. spēlētāja palīdzību var iegūt 100 USD. 1. spēlētājs var atdot 2. spēlētājam, dodot viņam naudu, bet nosūtītā nauda tiek pazaudēta vai nozagta ar varbūtību 0,75. 3. spēlētājs ir baņķieris, tāpēc 1. spēlētājs var būt drošs, ka viņa darījumi tiek droši nosūtīti 2. spēlētājam, izmantojot 3. spēlētāju kā starpnieku.

Problēma ir noteikt, cik daudz 1. spēlētājam būtu jāmaksā 2. spēlētājam par viņa palīdzību, lai iegūtu 100 ASV dolārus, un cik daudz 3. spēlētājam (starpniekbanku vadītājam) būtu jāmaksā par palīdzību spēlētājam padarīt darījumus lētākus.

Šai spēlei ir "bezgalīgi risinājumi" (ja vien tā ir atstarpe, nevis punkts). Risinājumi ietver sadarbību starp 1. un 2. spēlētāju ar nosacījumu, ka starpniekam tiek samaksāts.

Kooperatīva spēļu teorijas pielietošana

Kooperatīvo spēļu teorijas galvenajiem risinājumu jēdzieniem (galvenā un Šaplija vērtība) ir netieši morāli spriedumi, piemēram, taisnīgums, taisnīgums un sociālais optimums. Ekonomisko un sociālo lietojumu ir daudz, kooperatīvo spēļu teorijas piedāvātie jēdzieni ir ieviesti šādās situācijās: