Lūkasas secība ir bezgalīga veselu skaitļu virkne, kas rekursīvi tuvina zelta attiecību un ir lineāri saistīta ar Fibonači ciparu sēriju.
Citiem vārdiem sakot, Lūkasa secība ir skaitļu sērija, kas, saskaitot vai atņemot, tuvina iracionālo skaitli, ko sauc par zelta attiecību, un ir ļoti līdzīga Fibonači sērijai.
Lūkasa pēctecība
Tā kā tā ir bezgalīga sērija, nākamajā tabulā mēs parādīsim tikai pirmos sešpadsmit ciparus. Lai uzzinātu jebkuru citu sērijas numuru, vienkārši izmantojiet šo funkciju. Lucas sērija ir progresija, kurā katrs skaitlis tiek iegūts, attiecīgi saskaitot vai atņemot iepriekšējo vai nākamo skaitli.
| Indekss (i) | Lūkasa sērija (LEs) | Indekss (i) | Lūkasa sērija (LEs) |
| 1 | 2 | 9 | 47 |
| 2 | 1 | 10 | 76 |
| 3 | 3 | 11 | 123 |
| 4 | 4 | 12 | 199 |
| 5 | 7 | 13 | 322 |
| 6 | 11 | 14 | 521 |
| 7 | 18 | 15 | 843 |
| 8 | 29 | 16 | 1364 |
Funkcija Lūkasa secībai
Kur L apzīmē sērijas numurus un apakšindeksu i pozīciju sērijā, tad, ja mēs vēlamies attēlot sērijas piekto numuru, mēs to attēlosim kā L5.
Citiem vārdiem sakot, atkarībā no tā, vai mēs vēlamies iegūt nākamo vai iepriekšējo sērijas numuru, mēs, piemēram, saskaitām vai atņemam:
2 + 1 = 3 18 - 11 = 7
1 + 3 = 4 11 - 7 = 4
Lucas pēctecības attēlojums
Stāsts
Šīs skaitļu sērijas veidotājs ir F. Édouard A. Lucas, franču matemātiķis, kurš, izņemot darbu ar Fibonacci sēriju, izveidoja arī ļoti slavenu spēli ar nosaukumu Hanojas torņi.
App
Lucas sērija nav pārāk plaši pazīstama, jo visu nozīmi ir ieņēmusi Fibonači sērija. Daudzi cilvēki zelta koeficientu saista ar Fibonacci sēriju tikai tad, kad abas sērijas to faktiski tuvina. Dažos dabas objektos un elementos varam atrast arī Lūkasa modeļus.