Zemi daļēji mirkļi (MPB), no angļu valodas Apakšējie daļējie momenti (LPM), reģistrē to novērojumu izkliedes mēru, kuri ir zem sliekšņa b noteikts.
Citiem vārdiem sakot, MPB izmanto noteiktu slieksni, lai veiktu salīdzinājumus ar novērojumiem un noteiktu, kuri no tiem ir zem šī sliekšņa. b.
Parasti visi formulas nosacījumi tiek izteikti gada izteiksmē. Ja dati tiek izteikti citādi, mums būs jāreģistrē rezultāti gadā.
Ieteicamie raksti: MAX un MIN funkcijas ar ierobežojumu.
Matemātiski
Mēs definējam mainīgo Z kā diskrētu nejaušu mainīgo, ko veido Z1, …, ZN novērojumus ar mērķi tos salīdzināt ar slieksni b. Pasūtiet MPB k var definēt tikai jebkuram k pozitīvs.
Lai veiktu salīdzinājumu, tas ir, atrast maksimumu vai minimumu, mums novērojumos jānosaka diapazons ar augšējo un apakšējo robežu.
- Augšējā robeža: visi funkciju rezultāti, kas pārsniedz iestatīto augšējo robežu, netiks ņemti vērā.
- Zemākā robeža: netiks ņemti vērā visi funkciju rezultāti, kas atrodas zem noteiktās zemākās robežas.
MAX vai MIN MPB
Zema daļēja momenta funkcija ir atšķirīga atkarībā no tā, vai novērojumos izmantojam funkciju MAX vai MIN:
- Samazināt:
- Funkcija: min ()
- Augšējā robeža: 0
- Apakšējā robeža: Z - b
- Punkts: (Z - b, 0)
- Palielināt:
- Funkcija: max ()
- Augšējā robeža: b - Z
- Apakšējā robeža: 0
- Punkts: (b - Z, 0)
Matemātiski sakot MPB k Tos var izteikt gan ar MAX, gan MIN funkcijām:
- MIN funkcija:
Mēs iestatījām absolūto vērtību, lai iegūtu pozitīvu rezultātu.
- MAX funkcija:
MPB veidi
Mēs izmantojam funkciju maks. (b - Z, 0)aprakstīt MPB veidus, jo tas ir intuitīvāk. Tomēr jūs varētu izmantot šo funkciju min (| Z-b |, 0) neskaidri.
Pirmās kārtas MPB (k = 1)
- Z pakāpes 2. Pakāpes izkliedes pakāpe ir mazāka par b.
- Paredzētā peļņa no PUT opcijas ar streikub.
Otrās kārtas MPB (k = 2)
- Z vērtības 2. Pakāpes izkliedes pakāpe ir mazāka par b.
3. kārtas MPB (k = 3)
- Z pakāpes 3. pakāpes izkliedes pakāpe ir mazāka par b.
4. kārtas MPB (k = 4)
- Z pakāpes 4. pakāpes izkliedes pakāpe ir mazāka par b.
Praktisks piemērs
Mēs pieņemam, ka mēs vēlamies veikt pētījumu par. Cenas izkliedes pakāpi AlpineSki18 mēnešus (pusotru gadu). Konkrēti, mēs vēlamies atrast pasūtījumu 2 MPB, kas ir zem 2% sliekšņa gadā.
Process
0. Mēs lejupielādējam pēdiņas un aprēķinām nepārtraukto atdevi.
| Mēneši | Atgriežas (Zt) | BPM (2%) | ||
| Janvāris-17 | 2,75% | 0,00% | ||
| 17. februāris | 4,00% | 0,00% | ||
| 17. marts | 7,00% | 0,00% | ||
| 17. aprīlis | 9,00% | 0,00% | ||
| Maijs-17 | 7,00% | 0,00% | ||
| Jūnijs-17 | -0,40% | 0,00% | ||
| Jūlijs-17 | -2,00% | 0,05% | ||
| 17. augusts | -4,00% | 0,17% | ||
| Septembris-17 | 0,20% | 0,00% | ||
| Oktobris-17 | 1,50% | 0,00% | ||
| 17. novembris | 2,00% | 0,00% | ||
| 17. decembris | 4,50% | 0,00% | ||
| Janvāris-18 | 3,75% | 0,00% | ||
| Februāris-18 | 5,50% | 0,00% | ||
| 18. marts | 7,00% | 0,00% | ||
| 18. aprīlis | 9,00% | 0,00% | ||
| Maijs-18 | -1,50% | 0,03% | ||
| Jūnijs-18 | -2,00% | 0,05% | ||
| Slieksnis | 0,167% | |||
| Apkopojums | 0,30% | |||
| Dispersija | 0,002 | |||
| MPB (2.0) | 4,46% |
2. Mēs aprēķinām:
3. Interpretācija
- Otrās kārtas zemais daļējais moments (MPB), kam gada slieksnis ir 2%, ir 4,46%. Citiem vārdiem sakot, 2. kārtas ikgadējās izkliedes pakāpe zem 2% ir 4,46%.