Kvadrātveida matricas galvenā diagonāle ir iedomāta taisna līnija ar negatīvu slīpumu, kas sākas augšējā kreisajā stūrī un beidzas matricas apakšējā labajā stūrī.
Citiem vārdiem sakot, galvenā diagonāle ir slīpa taisna līnija, kuru mēs varam novilkt matricai no pirmā elementa līdz pēdējam.
Tā kā galveno diagonāli nedod matrica, mēs sakām, ka tā ir iedomāta. Tātad, lai iegūtu diagonālo līniju, mums tā fiziski vai garīgi būs jāvelk matricas augšpusē.
Ieteicamie raksti: kvadrātveida matrica.
Galvenās diagonāles attēlojums
Dota kvadrātveida matrica Zjebkura:
Matricas galvenā diagonāle Z tas ir:
Zīmējiet galveno diagonāli
Gan galvenās, gan sekundārās diagonāles atrašanas prasība ir tāda, ka matricai jābūt kvadrātveida matricai.
Kā mēs varam atcerēties, ka galvenā diagonāle sākas augšējā kreisajā stūrī, nevis apakšējā labajā stūrī (sekundārā diagonāle)?
Nu, piemēram, mēs varam meklēt atsauces ģeometrijā.
Ja mēs skatāmies uz matricu Z, mēs varam redzēt, kā veidojas taisnstūris, kur tā hipotenūza (diagonāle) ir galvenā matricas diagonāle. Grafiski:
No analītiskās daļas mēs varam arī atcerēties, ka galvenā diagonāle ir taisna līnija, kurai ir negatīvs slīpums. Tātad, lai slīpums būtu negatīvs, diagonālei jāsākas augšējā kreisajā pusē un jābeidzas apakšējā labajā pusē. Grafiski:
Kad galvenā diagonāle ir uzzīmēta, mēs redzēsim, ka mums ir divi simetriski trīsstūri virs un zem diagonāles. Šis rezultāts ir zīme, ka mums ir paveicies labi. Grafiski:
Pieteikumi
Galvenā diagonāle tiek izmantota matricas determinanta iegūšanai, LU sadalīšanās, Cholesky sadalīšanās, Sarrus noteikuma un citu metožu noteikšanai.
Teorētiskais piemērs
Atrodiet šo matricu galveno diagonāli:
Grafiskais risinājums:
Analītiskais šķīdums:
- Galvenā diagonāles matrica TO: (2;28;1).
- Galvenā diagonāles matrica B: (9;5).
- Galvenā diagonāles matrica C: nav kvadrātveida matrica, un tāpēc mēs nevaram atrast galveno diagonāli.