Kopējā kvadrātu summa (STC)
Kopējā kvadrātu summa (STC) ļauj izmērīt atkarīgā mainīgā kopējo mainīgumu, tas ir, tā mēra gan ar modeli izskaidroto, gan ar to nepaskaidroto daļu.
Kvadrātu kopējā summa ir ļoti vienkārša mainīgā lieluma mainīgums, kuru mēs cenšamies izskaidrot vai novērtēt. Kopā ar atlikumu kvadrātu summu un regresiju tā veido ANOVA modeli.
Turpmāk mēs paskaidrosim, kā tas tiek aprēķināts. Turklāt mēs redzēsim diagrammu ar attiecībām starp visām tās sastāvdaļām.
Kvadrātu kopsummas (STC) formula
Tās aprēķina formula ir šāda:
Jāi = Mainīgā reālās vai novērotās vērtības, kuras modelis mēģina izskaidrot
ȳ = Mainīgā lieluma y vidējā vērtība
Aprēķina veids ir saskaitot novērotā mainīgā lieluma kvadrātu summu (reālos datus, ko mēs apkopojam), mīnus mainīgā lieluma vidējais lielums (apkopoto datu vidējais lielums). Lai to izdarītu, mums jāzina summēšanas jēdziens.
Kvadrātu (STC) un tā sastāvdaļu kopējā summa
Ekonometrikā, aprēķinot modeli, mūsu mērķis ir izskaidrot mainīgo (izskaidroto mainīgo) ar citu mainīgo lielumiem (skaidrojošajiem mainīgajiem). Kopējā kvadrātu summa (STC), ko tā aprēķina, ir izskaidrotā mainīgā kopējā mainība. Tā ir šādu divu daļu summa:
- Daļa, kas izskaidro modeļa mainīgos
- Daļa, kuru modeļa mainīgie nepaskaidro
Tā kā to veido atlikusī kvadrātu summa un kvadrātu regresijas summa, tā ir daļa no ANOVA modeļa.
Turpinot iepriekš minēto, mēs varētu aprēķināt kopējo kvadrātu summu ar šādu formulu:
STC = SCR + SCE
STC = Kvadrātu kopējā summa
SCR = Kvadrātu regresijas summa
SCE = Kvadrātu atlikuma summa
Galu galā šis aprēķins mums saka, ka, pievienojot regresijas kvadrātu summu un atlikumu kvadrātu summu, rezultāts ir kopējā kvadrātu summa. No tā mēs varam secināt, ka trīs izteicieni ir cieši saistīti viens ar otru.
