Tas ir neparametrisks atkarības rādītājs, kas identificē divu mainīgo saskaņotos un nesaskaņotos pārus. Pēc identifikācijas kopsummas tiek aprēķinātas un tiek aprēķināta koeficients.
Klasificētās korelācijas ir parametru alternatīva kā atkarības mērs starp diviem mainīgajiem, ja mēs nevaram piemērot Pīrsona korelācijas koeficientu.
Citiem vārdiem sakot, mēs piešķiram rangu katra mainīgā novērojumiem un pētām atkarības attiecības starp diviem dotajiem mainīgajiem. Ir divi veidi, kā aprēķināt Kendala Tau; mēs izvēlamies aprēķināt atkarības attiecību, kad ir pasūtīti katra mainīgā novērojumi. Mūsu piemērā mēs redzēsim, ka mēs esam sakārtojuši rangus X slejā augošā secībā.
Matemātiski
Mēs definējam:
Cn = atbilstošo pāru kopējais skaits.
NCn = nesaskaņojošo (nesaskaņojošo) pāru kopējais skaits.
Procedūra un praktisks piemērs
Lai iegūtu Kendala Tau, mums vispirms jāzina, kā noteikt divu mainīgo saskaņotos un nesaskaņotos pārus.
Mēs izmantosim slēpotāju vēlmes. Šajā piemērā mēs pieņemam, ka mēs vēlamies novērtēt, vai slēpotāji klasificē savas vēlmes kalnu vai ziemeļu slēpošanai vienā un tajā pašā secībā stacijā i. Viņu vērtējumi var svārstīties no 1 (ļoti vēlams) līdz 7 (ļoti maz vēlams).
Mūsu jautājums būtu šāds: vai attiecīgajos slēpošanas kūrortos ir atkarība no kalnu slēpotāju un ziemeļnieku slēpotāju vēlmēm?
Mēs definējam:
X = slēpotāju vērtējums kalnu slēpošanai i stacijā.
Y = slēpotāju novērtējums ziemeļu slēpošanai i stacijā.
C = saskaņotie pāri.
NC = neatbilstoši / nesaskaņoti pāri.
UNi = slēpošanas kūrorts i.
Process
- Mēs sākam no parauga n = 7 slēpošanas kūrorta novērojumi. Katra galda rinda ir slēpotāju norādītās klasifikācijas. Katrs staciju pāris var būt saskaņots vai pretrunīgs. C un NC kolonnās mēs pārus skaitām tikai vienā virzienā. Piemēram, lai izvairītos no atkārtošanās, pāri AB un BA tiek skaitīti kā viens pāris.
Iegūtie novērojumi ir:
| Slēpošanas kūrorts (i) | X | Z |
| TO | 1 | 1 |
| B | 2 | 3 |
| C | 3 | 4 |
| D | 4 | 2 |
| UN | 5 | 7 |
| F | 6 | 6 |
| G | 7 | 5 |
- Mēs esam sakārtojuši X kolonnas elementus augošā secībā, lai varētu tos salīdzināt ar Z kolonnas elementiem
- Mēs atrodam saskaņotos pārus un nesaskaņotos pārus.
| Slēpošanas kūrorts (i) | X | Z | C | NC | |
| TO | 1 | 1 | 6 | 0 | |
| B | 2 | 3 | 5 | 0 | |
| C | 3 | 4 | 5 | 1 | |
| D | 4 | 2 | 4 | 0 | |
| UN | 5 | 7 | 4 | 1 | |
| F | 6 | 6 | 4 | 1 | |
| G | 7 | 5 | 43 | 3 | Kopā |
- Vispirms mēs apskatām Z kolonnu, jo X kolonna jau ir sakārtota augošā secībā. Līdz ar to visas klasifikācijas Z slejā, kas nav augošas, būs nesaskaņoti staciju pāri.
- Kad mēs meklējam staciju pārus (saskaņotu un nesaskaņotu), mums vienmēr būs pēdējā novērojumu rinda, jo mēs meklējam pārus (divu novērojumu kopas).
- Visi tie, kas atrodas zem atsauces klasifikācijas, būs saskaņoti pāri. Pirmajā gadījumā abi slēpotāji nosaka, ka atsauces klasifikācija ir 1. Visas klasifikācijas, kas zemākas par 1, būs pāri, kas saskanēs ar A. Kopumā mums ir 7 klasificējamas stacijas. Tātad būs 6 saskaņoti A pāri. Tā kā mums nav neviena nesaskaņota pārī, kas būtu saistīts ar A, mēs pieliksim nulli.
Lasīt Kendall's Tau (II) otro daļu