Taisnstūra diagonāle ir tas segments, kas savieno divas pēc kārtas nesaistītas figūras malas. Tādējādi katram taisnstūrim ir divas diagonāles.
Citiem vārdiem sakot, diagonāles ir slīpas līnijas, kas savieno divas pretējas figūras virsotnes. Zemāk redzamajā attēlā diagonāles ir AC un DB.
Krustojoties, taisnstūra diagonāles veido divus vienādu leņķu pārus. Tādējādi vienādi leņķi ir tie, pret kuriem atrodas virsotne. Tas ir, α ir vienāds ar γ β ir vienāds ar δ.
Atgādinām, ka taisnstūris ir četrstūris, ko raksturo tāpēc, ka tā pretējās puses mēra to pašu. Kā redzam augšējā attēlā, AD garums ir vienāds ar BC, bet AB un CD arī ir vienādi, un to garums ir mazāks nekā pārējo divu sānu garums.
Precīzāk sakot, taisnstūris ir paralelograma veids, kas ir četrstūra veids, kur pretstati ir paralēli, tas ir, tie nešķērso pat pagarinājumā.
Turklāt ir svarīgi atcerēties, ka visi taisnstūra iekšējie leņķi ir taisni, tas ir, to izmērs ir 90 °.
Kā aprēķināt taisnstūra diagonāli
Lai aprēķinātu taisnstūra diagonāles garumu, mums jāņem vērā, ka, zīmējot diagonāli, skaitlis ir sadalīts divos taisnstūra trijstūros. Piemēram, augstāk redzamajā attēlā mēs varam redzēt trijstūri ABC un ADC.
Pēc tam ir iespējams piemērot Pitagora teorēmu, zinot, ka diagonāle ir hipotenūza un ka taisnstūra abas puses ir kājas, kas veido taisno leņķi.
Kā norāda iepriekšminētā teorēma, hipotenūza kvadrāts ir vienāds ar katras kvadrātveida kājas summu.
Ja diagonāles izmērs D un taisnstūra malas ir a un b, tad mēs atrodam:
Taisnstūra diagonāles piemērs
Ja mums ir taisnstūris, kura perimetrs ir 140 metri, un viena no tā malām ir 10 metri. Kāds ir tā diagonāles garums?
Pirmkārt, mēs atceramies, ka perimetrs ir malu summa.
Ja viena puse ir 10, tad ir arī cita skaitļa puse, kas ir vienāda izmēra. Pieņemsim, ka a ir vienāds ar 10. Tāpēc:
Tad mēs turpinām aprēķināt diagonāli:
Šī taisnstūra diagonāle ir 60,8276 metri.
