Kvadrāta diagonāle ir tas segments, kas savieno divas pēc kārtas nesaistītas figūras malas. Tādējādi katram kvadrātam ir divas diagonāles.
Citiem vārdiem sakot, diagonāles pievienojas virsotnei ar to, kura ir slīpi pretēja.
Viena no kvadrāta diagonāļu īpašībām ir tā, ka tās ir perpendikulāras, tas ir, krustojoties, tās veido četrus taisnus leņķus, kā redzams nākamajā attēlā, kur diagonāles ir segmenti AC un DB.
Diagonāle ir arī kvadrāta simetrijas ass, tas ir, zīmējot to, attēls tiek sadalīts divos trijstūros tā, lai katrs punkts atbilstu punktam otrā trijstūrī, kas atrodas vienādā attālumā no diagonāles.
Tas ir, aplūkojot zemāk redzamo attēlu, ja mēs uzzīmējam diagonāli AC, attālums, kāds šai līnijai ir attiecībā pret D virsotni, ir tāds pats kā attiecībā pret B virsotni.
Mums jāatceras, ka kvadrāts ir ģeometriska figūra ar četrām vienāda garuma malām.
Kvadrāts ir tā dēvētais regulārais daudzstūris, jo ne tikai visas tā malas mēra vienādi, bet arī iekšējie leņķi, kas ir labi, tas ir, 90 °.
Atcerēsimies arī to, ka kvadrāts ir īpašs četrstūris, ko sauc par paralelogramu. Šīs kategorijas ietvaros ir visi tie četrpusējie daudzstūri, kuriem ir divi sānu pāri, kas ir paralēli viens otram, tas ir, tie nekrustojas vai to pagarinājumā nav. Tādējādi kvadrāts nav vienīgais paralelograms, bet arī taisnstūris, rombs un romboīds.
Kā aprēķināt kvadrāta diagonāli
Lai aprēķinātu kvadrāta diagonāli, vispirms jāņem vērā, ka, zīmējot diagonāli, tas veido taisnu trīsstūri ar divām kvadrāta malām, tāpat kā trijstūri ABC, kuru mēs novērojam augšējā attēlā.
Tad mēs varam piemērot Pitagora teorēmu, nosakot, ka diagonāle ir hipotenūza un ka abas laukuma puses ir kājas, kas veido taisno leņķi.
Kā norāda iepriekšminētā teorēma, hipotenūza kvadrāts ir vienāds ar katras kvadrātveida kājas summu.
Ja pa diagonāli mēra D un kvadrāta malas ir a, tad mēs atrodam:
Diagonāls piemērs
Ja mums ir kvadrāts, kura perimetrs ir 100 metri. Cik garš ir tā diagonāle? Vispirms ņemsim vērā, ka katra puse perimetru izmērīs par 4:
Kvadrāta, kura perimetrs ir 100 metri, diagonāles garums ir 35,3553 metri.
