Apotēma - kas tas ir, definīcija un jēdziens 2021. gads

Apotēma ir mazākais attālums, ko var pamanīt starp figūras centru un jebkuru tās malu, kas tiek attēlots caur segmentu.

Regulāra daudzstūra gadījumā (tā, kura visas malas un iekšējie leņķi ir vienāda mēroga), apotēma galotnēs ir figūras centrs un jebkuras malas viduspunkts.

Tas ir, regulārajā daudzstūrī krustojums starp apotēmu un ģeometriskās figūras malu nosaka malas sadalījumu divās vienādās daļās.

Tāpat regulārā daudzstūra apotēma un mala ir perpendikulāras, tas ir, kad tās krustojas, tās veido četrus taisnus leņķus vai 90 °.

Kā redzams zemāk redzamajā attēlā, turklāt apotēma (kas ir FG segments) ir daudzstūra ierobežotā apkārtmēra centrs, tas ir, ka tas to satur.

Piemēram, augšējā attēlā apotēma ir FG segments, savukārt GI segments ir pazīstams kā sagīts.

Papildu fakts, kas jāņem vērā, ir tāds, ka trīsdimensiju figūras, piemēram, piramīdas, apotēms ir segments, kas savieno virsotni ar tās puses viduspunktu, kas veido daudzstūra pamatu.

Apothem formula

Apotēma formulu var aprēķināt parastā daudzstūra gadījumā, par atsauci ņemot Pitagora teorēmu.

Apskatīsim vēlreiz iepriekš minēto attēlu, FG segments ir apotēms, bet AG segments ir puse no daudzstūra malas. Tāpat segments FA ir apkārtmērs, kas ir ierobežots skaitlim.

Tātad, mums ir taisns trīsstūris, kurā hipotenūza ir apļa (r) rādiuss, bet kājas ir apotēma (a) un segments AG, kas mēra pusi no malas (L / 2).

Tad, atsaucot atmiņā Pitagora teorēmu, hipotenūza kvadrāts ir vienāds ar katras kājas summu kvadrātā. Tad mēs notīra apotēmu.

Ir vērts pieminēt, ka šī formula ir paredzēta regulārā daudzstūra apotēma aprēķināšanai.

Apothem piemērs

Pieņemsim, ka mums ir daudzstūris, kas ir ierakstīts lokā, kura rādiuss ir 17 metri. Arī figūras puse ir 20 metri. Kāds ir figūras apotēmas garums?

Šī daudzstūra apotēma ir 13,7477 metri.