Komutatīvais īpašums tas ir tas, ka noteikumu secība nemaina gala rezultātu. Tā ir viena no visatbilstošākajām tādu aritmētisko pamatdarbību īpašībām kā saskaitīšana un reizināšana.
Citiem vārdiem sakot, šī īpašība nozīmē, ka operācijā iesaistītie skaitļi var mainīt to secību un tiks sasniegts tas pats risinājums.
Formālāk sakot, papildinājumu secība nemaina summu un faktoru secība nemaina produktu. Mēs to varam redzēt ar šiem piemēriem:
56+71=71+56=127
5×6=6×5=30
Ir vērts precizēt, ka komutatīvais īpašums attiecas ne tikai uz pamata operācijām ar dabiskajiem skaitļiem, bet arī uz vektoru, matricu un polinomu summu.
Jāatceras arī, ka aritmētika ir viena no matemātikas nozarēm, kas veltīta skaitļu un to darbību izpētei.
Nekomutatīvs īpašums
Atšķirībā no tā, kas notiek saskaitot un reizinot, atņemšanai un dalīšanai nav komutatīvās īpašības, bet drīzāk nekomutatīvās īpašības, jo terminu secība ir būtiska. Piemēram, aplūkosim sekojošo:
78-25 ≠ 25-78
53 ≠ -53
To var izskaidrot, jo, ņemot vērā to secību, atņemšanas termini pilda atšķirīgu funkciju. Pirmais termins, saukts par minuend, ir skaitlis, līdz kuram tiks samazināta vēl viena operācijas otrā termiņa norādītā summa, ko dēvē par apcietinājumu. Tātad kārtībai ir nozīme.
Tagad aplūkosim šādu sadalījumu:
18/3 ≠ 3/18
6 ≠ 0,1667
Šajā gadījumā notiek kaut kas līdzīgs kā ar atņemšanu. Pirmais termins (dividende) ir skaitlis, kas jāsadala vienādās daļās, kas būs lielums, ko norāda otrais termins (dalītājs). Tādēļ jūs nevarat apmainīt dividenžu pret dalītāju (un otrādi) un sagaidīt to pašu rezultātu.